《尺规作图》教案

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1、《尺规作图》教案教学目标1、了解尺规作图.2、掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角.3、尺规作图的步骤.4、掌握尺规的基本作图：画角平分线；5、尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法，掌握准确的作图语言；6、经过一已知点作已知直线的垂线；7、作己知线段的垂直平分线.教学重点画图，写出作图的主要画法，并完成作图.教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.教学方法引导法，演示法.教学过程【一】㈠引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺对以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请大家

2、画一条长4c加的线段，画一个48°的角,画一个半径为3cm的圆.如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗？实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.（二）新课1•画一条线段等于己知线段.请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于己知的线段.已知线段d，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a请同学们讨论、探索、交流、归纳11!具体的作图方法.已知三边作三角形.已知：线段a、b、c.（画出三条线段°、b、c）求作：△ABC,使得三边为线段d、b、c.作法：(1)画一条线段A3,使得AB^c.(2)以点4为圆心

3、，以线段b的长为半径画圆弧；再以点3为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C.(3)连结AC,BC.△ABC即为所求.2.画一个角等于已知角.请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角.已知角ZMPN,用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角ZMPN.请同学们参照课本，交流、归纳岀具体的作图方法.作法：⑴画射线04.⑵以角ZMPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交ZMPN的两边于E、F.(3)以点。为圆心，以PE长为半径画弧，交04于点C.(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D(5)经过点D作射线OB.ZA0B就是

4、所I田i的角.(如图)注意：儿何作图要保留作图痕迹.探索如何过直线外一点做已知直线的平行线；请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.根据下列条件作三角形:(1)已知两边及夹角作三角形;(2)己知两角及夹边作三角形;请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).练习:㈢小结请同学们自己对木课内容进行小结.【二】(一)引入我们已熟悉尺规的基本作图：画一条线段等于己知线段，画一个角等于已知角，那么利用尺规还能画角平分线吗？(一)新课前面我们学习了用尺规画线段，那么你能利用尺规作图将一个角两等分吗?利用尺规作图画角平分线.请同学们探索

5、用直尺和圆规准确地画岀一个角的平分线.已知ZAOB,用直尺和圆规准确地画出己知ZAOB的平分线.请各小组同学先讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法,然后参看书本.已知Z（x与Z卩，求作一个角，使它等于（Za+Zp）的一半.分析：要完成这个作图，先作出等于（Za+Z卩）的角，再作平分线即可・（己知、求作、作法由学生自行完成）已知三角形中的一个角，此角的平分线长，以及这个角的一边长，求作三角形.分析：首先作出符合条件的图形草图，分析图形的特征，然后确定作图的顺序，写出已知、求作、作法，作图中遇到属于基本作图的，只叙述基本作图即可.已知：Za,以及

6、线段b、c（b

7、自主思考，然后各小组交流意见，完成作图.练习：教材练习第1、2题.（三）小结1、尺规作图的五种常用基本作图；2、掌握一些规范的儿何作图语句；3、学过基本作图后，在以后的作图屮，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述即可；4、解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形草图，再确定具体的作图方法.【三】（一）引入我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角.那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？（二）新课1•画直线的垂线.请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条直线的垂线.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.过直线外一点作直线的垂线.已知：

8、直线及直线a外一点A.（画出直线a、点A）求作：直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.作法：（1）以点4为圆心，以适当长为半径画弧，交直线。于点C、