尺规作图.6尺规作图.ppt

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1、1.6尺规作图如图,画出∠B的平分线,BC边上的高,AB边上的中线.（画图工具不限）ABC在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。1.用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。回忆作图2.用直尺和圆规作一个角的平分线。例1已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A´O´B´,使∠A´O´B´=∠AOB。BOA用所学的知识来说明∠A´O´B´=∠AOB的理由吗?书本第38页课内练习1（1）例2已知∠α,∠β和线段c,用直尺和圆规作△ABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.cαβ分析：根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为

2、角的顶点进一步确定两个角。已知两角及其夹边作三角形作法：（1）作线段AB=c;（2）分别以A、B为顶点,在线段AB的同侧作∠DAB=∠α,∠EBA=∠β,DA与EB相交于C点；∴△ABC就是所要求作的三角形。将你所作的三角形与同桌作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?已知两边及其夹角作这个三角形书本第38页课内练习1（2）将你所作的三角形与同桌作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?已知三边作这个三角形例3已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.BA你能根据作法证明直线CD是线段AB的垂直平分线吗?课本P38课内练习第2题课本P39课内练习第3题尺规

3、作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题，让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的发展。尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战呢。他出的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的圆周四等分。”