尺规作图课件.ppt

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1、尺规作图课标要求:1.能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线。2.会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。4.了解尺规作图的步骤，保留作图的痕迹，会写已知、求作和作法（不要求证明）。教学目标:了解什么是尺规作图.能够用尺规完成下列基本作图：1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作角的平分线;4.经过一点

2、画已知直线的垂线；5.作线段的垂直平分线。作一条线段等于已知线段已知：线段a，b（a﹥b）求作：一条线段，使它等于2a-b.ab1.自主探究作法：1.画射线AE.2.在射线AE上顺次截取AB=BC=a.3.在线段AC上截取CD=b.EABCD线段AD就是所要画的线段.作一条线段等于已知线段.1.自主探究2.作一个角等于已知角已知：∠AOB.求作：OAB自主探究作法:OABＤＣＯ’Ａ’Ｃ’自主探究作法:OABＤＣＯ’Ａ’Ｃ’Ｄ’Ｂ’自主探究3.平分已知角自主探究已知：∠AOB求作：射线OC，使∠AOC=∠BOCOABOAB1.在OA和OB上，分别

3、截取OD、OE，使OD=OEDE2.分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C3.作射线OC则OC就是所求作的射线作法：C自主探究1.如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线.2.如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？自主探究过已知直线上一经点如何作已知直线的垂线？已知：直线和其上一点C.求作：的垂线,使它经过点C.4.过一点作已知直线的垂线自主探究作法：1.作平角ACB的平分线CM；2.反向延长射线CM;所以直线CM就是所求的垂线.4.过一点作已知直线的垂线自主探究2、如图

4、，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？4.过一点作已知直线的垂线自主探究1.任取一点M，使点M和点C在的两侧；2.以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点；3.分别以A、B两点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于D点；4.过C、D两点作直线CD.所以，直线CD就是所求作的垂线.自主探究思考：这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中点．作法：如图．（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD．则直线CD就是所求作的垂直平分线．怎样作线段AB的垂直平分线呢

5、？ABCD5.作线段的垂直平分线自主探究尺规作图：在几何里，把只用直尺和圆规画图的方法称为尺规作图.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图.合作解题基本尺规作图能够用尺规完成的基本作图：1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作角的平分线;4.经过一点画已知直线的垂线；5.作线段的垂直平分线。合作解题角的平分线从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线就叫做这个角的角平分线。【角平分线性质定理】角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。合作解题1.作线段垂直平分线的依据是什么？垂直平分线上的

6、点到A、B两端点的距离相等2.这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中点．回顾作线段AB的垂直平分线的步骤，思考下列问题：ABCD合作解题什么是垂直平分线？过线段的中点，垂直这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线有哪些特征？1.线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；2.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。垂直平分线合作解题实战演练如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于

7、点D，则下列说法中正确的个数是。①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．合作解题在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为___．合作解题已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点.求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等.巩固提升分析：因为点E到B、D两点的距离相等，所以，点E一定在线段BD的垂直平分线上。作

8、法：1.以D为顶点，DC为边作一个角等于∠ABC；2.作DB的垂直平分线，即可找到点E．巩固提升已知：线段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩形AB