第四节　尺规作图 备考训练

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1、第四节尺规作图1．(2016襄阳中考)如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径1画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于2EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是(D)A．AG平分∠DABB．AD＝DHC．DH＝BCD．CH＝DH,(第1题图)),(第2题图))2．(2016河北中考)如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点

2、H.下列叙述正确的是(A)A．BH垂直平分线段ADB．AC平分∠BADC．S△ABC＝BC·AHD．AB＝AD3．(2015嘉兴中考)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是(A),A),B),C),D)4．(2016宜昌中考)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是(B)A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形,(第4题图)),(第5题图))

3、5．(2015湖州中考)如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，1则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED；④ED＝2AB中，一定正确的是(B)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．(2016丽水中考)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是(D),A),B),C),D)7．(2015潍坊中考)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：1第一步，分别以点A，D为圆

4、心，以大于2AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M，N；第二步，连接MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连接DE，DF.若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是(D)A．2B．4C．6D．88．(2016梅州中考)如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别1以点B，F为圆心，大于2BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)四边形ABEF是__菱形__；(选填“矩形”“菱形”“正方形”或“无法确定”)(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，则AE的长为__10__，∠

5、ABC＝__120__°.(直接填写结果)9．(2016广东中考)如图，已知△ABC中，D为AB的中点．(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)条件下，若DE＝4，求BC的长．解：(1)图略；(2)BC＝2DE＝8.10．(2016青岛中考)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段α及∠ACB.求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．解：图略．方法提示：1.作∠ACB的平分线CM；2.在CM上截取线段CO，使CO＝a；3.过点O作OD⊥CB于点D；4.以O为圆心，OD长为半

6、径作⊙O，则⊙O即为所求．11．(2016衢州中考)如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)连接BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．解：(1)如图所示，EF为所求直线；(2)四边形BEDF为菱形，理由如下：∵EF垂直平分BD，∴BE＝DE，∠DEF＝∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE，∴∠BEF＝∠BFE，∴BE＝BF，∵BF＝DF，∴BE＝ED＝DF＝BF，∴四边形BEDF为菱形．12．(2015兰州中考)如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段M

7、N为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)解：如图所示，⊙P为所求作的圆．