南闸实验学校2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题3分，共24分）1．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）A．B．C．D．2．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（　　）A．45°B．30°C．25°D．15°4．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）A．

2、18°B．36°C．72°D．144°5．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（　　）A．不变B．扩大原来的4倍C．扩大原来的8倍D．扩大原来的16倍6．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣1B．a≤﹣1且a≠﹣2C．a≤1且a≠﹣2D．a≤17．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　）A．1B．1.2C．1.3D．1.5第19页（共19页）8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=6

3、0°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（每空2分，共26分）9．计算：+的结果是　　　　　　．10．若分式的值为零，则x=　　　　　　．11．已知，则=　　　　　　．12．若，则的值是　　　　　　．13．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为　　　　　　cm．14．在▱ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=　　　　　　，CD=　　　　　　．15．a、b为实数，且ab=1，设P=，

4、Q=，则P　　　　　　Q（填“＞”、“＜”或“=”）．16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是　　　　　　形；（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是　　　　　　形．17．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，28m2，则第四块田的面积为　　　　　　．第19页（共19页）18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，（1）点E、F分别是

5、边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是　　　　　　；（2）点E、F、P分别在线段AB、BC、AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是　　　　　　．　三、解答题（共70分）19．解方程：（1）；（2）．20．先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．21．当m为何值时，关于x的方程无解？22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；（

6、3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．23．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF求证：AC、EF互相平分．第19页（共19页）24．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．25．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，

7、并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？（2）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．　第19页（共19页