杭州市余杭区2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年浙江省杭州市余杭区八年级（下）第一次月考数学试卷　一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2﹣y=1B．x2+2x﹣3=0C．x2+=3D．x﹣5y=62．化简的结果是（　　）A．5B．﹣5C．±5D．253．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x＞2C．x≤2D．x≥24．方程=5﹣x的解是（　　）A．x=3B．x=8C．x1=3，x2=

2、8D．x1=3，x2=﹣85．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（　　）A．x2+1=0B．x2+4x﹣4=0C．x2+x+=0D．x2﹣x+=06．下列计算正确的是（　　）A．B．=C．=6D．（a≥0，b≥0）7．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（　　）A．﹣5B．1C．13D．19﹣4k8．根据下列表格中关于x的代数式ax2+bx+c的值与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围是（　　）x5.125.135.145.15ax2+bx+c﹣0.04﹣0.020.010.03A．5.14＜x

3、＜5.15B．5.13＜x＜5.14C．5.12＜x＜5.13D．5.10＜x＜5.129．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）A．B．C．D．10．下列给出的四个命题：①若

4、a

5、=

6、b

7、，则a

8、a

9、=b

10、b

11、；②若a2﹣5a+5=0，则=a﹣1；③（a﹣1）=第14页（共14页）④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0．其中是真命题是（

12、　　）A．①②B．②③C．②④D．③④　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．请写出一个与的积为有理数的数是　　　　　　．12．当x=﹣2时，则二次根式的值为　　　　　　．13．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常数项为0，则m的值是　　　　　　．14．下列二次根式，不能与合并的是　　　　　　（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．15．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为　　　　　　．16．已知x1，x2是关于x的方

13、程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：（1）两实数根x1，x2的和是　　　　　　；（2）若x1，x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是　　　　　　．　三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．计算：（1）（2）．18．请选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2﹣4=0（2）x（x﹣6）=5．19．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研

14、究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．第14页（共14页）20．完成下列问题：（1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；（2）已知x，

15、y为实数，且y=﹣3，求2xy的值．21．为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级（1）（2）班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）如果购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式；（2）如果八（1）（2）班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量．22．已知方程x2﹣

16、2x﹣8=0．解决以下问