2015-2016学年杭州市余杭区九下第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市余杭区九下第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算x3⋅x3的结果是  A.2x3B.2x6C.x6D.x92.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是  A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱锥3.如果x2−m−1x+1是一个完全平方式，则m的值为  A.−1B.1C.−1或3D.1或34.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点，则△BEF与多边形EFCDA的面积之比为  A.1:4B.1:8C.1:5D.1:75.关于x的方程ax2+bx+c=3的解与x−1x−4=0的解

2、相同，则a+b+c的值为  A.2B.3C.1D.46.三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是  A.B.C.D.7.在四边形ABCD中AB∥CD，点E在CA的延长线上，若∠EAB=130∘，则下列结论正确的是  A.∠ACB=50∘B.∠ACD=50∘C.∠ADC=130∘D.∠EAD=130∘8.已知a

3、形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F；若△CEF一边的长为2，则△CEF的周长为  A.4+23B.4+23或2+433C.2+23或2+433D.4+23或2+23310.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，若ax2+bx+c=kk≠0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k<−3B.k>−3C.k<3D.k>3二、填空题（共6小题；共30分）11.四边形的外角和等于______度．12.分解因式：x2−x−32=______．13.菱形的两条对角线长分别为6

4、和8，则这个菱形的周长为______．14.在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C=70∘．若二次函数y=a+bx2+a+bx−a−b的最小值为−a2，则∠A=______度．15.如图，已知线段AB，点A的坐标为1,32，点B的坐标为4,1，反比例函数y=kxx>0的图象与线段AB有交点，则k的取值范围为______．16.如图，在三角形ABC中，∠A=90∘，AB=AC=2，将△ABC折叠，使点B落在边AC上点D（不与点A重合）处，折痕为PQ，当重叠部分△PQD为等腰三角形时，则AD的长为______．三、解答题（共7小题；

5、共91分）17.已知二次函数的图象过点0,3，顶点坐标为−4,11．（1）求这个二次函数的表达式；（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标．18.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．19.如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC=2米，宽CD=233米．（1）求此圆形门洞的半径；（2）求要打掉墙体的面积．20.从

6、数−2，−1，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk．（如：P4是任取两个数，其和的绝对值为4的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P3；（3）能否找到概率Pi，Pj，Pm，Pn0≤i

7、绿化用地的面积是多少?22.如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别为边AB，BC，AD上的点，且AE=BF=DG，连接EF，GE，GF．（1）△BEF可以看成是△AGE绕点M逆时针旋转α角所得，请在图中画出点M，并直接写出α角的度数；（2）当点E位于何处时，△EFG的面积取得最小值?请说明你的理由；（3）试判断直线CD与△EFG外接圆的位置关系，并说明你的理由．23.已知：如图1，抛物线C1:y=13x−m2+nm>0的顶点为A，与y轴相交于点B，抛物线C2:y=−13x+m2−n的顶点为C，并与y轴相交于点D，其中点A，B，C，D中的任

8、意三点都不在同一条直线．（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）如图2，若抛物线y=13x−m2+nm>0的顶点A落在x轴上时，四边形ABCD恰好是正方形，请你确定m，