2015-2016学年北京市清华附中九下第一次月考数学试卷

《2015-2016学年北京市清华附中九下第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年北京市清华附中九年级下学期数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为  A.3×104B.3×105C.3×106D.30×1042.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是  A.∣a∣<1<∣b∣B.1<−a

2、C中，点D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45∘，∠C=60∘．则∠EFD=  A.80∘B.75∘C.70∘D.65∘6.为了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图，这些车速的众数、中位数分别是  A.80，60B.70，70C.60，60D.70，607.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，∠A=30∘，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是  A.23B.2C.43D.48.如图是轰炸机机群的一个

3、飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A−2,1和B−2,−3，那么第一架轰炸机C的平面坐标是  A.2,−1B.4,−2C.4,2D.2,09.若函数y=kx−b的图象如图所示，则关于x的不等式kx−3−b>0的解集为  A.x<2B.x>2C.x<5D.x>510.如图，等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D，E，C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是  A.B

4、.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.因式分解：a3−4a= ．12.一个多边形的外角和是内角和的25，这个多边形的边数为 ．13.老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象，请同学们观察此图象有什么特点，小付说：与直线y=−x有两个交点；小楠：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，请你根据他们俩的说法写出此反比例函数的表达式： ．14.在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木，问邑方几何”．用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H

5、位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，向西行1775步到B处正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），小城的边长为多少步，若设小城的边长为2x步，则可列方程为 ．15.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2−13x+36=0的根，则三角形的周长为 ．16.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用m,n表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为m,n，如果调整后的座位为i,j，则称该生作了平移a,b=m−i,n−j，并称a+b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m+n取

6、最小值时，m⋅n的最大值为 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：12−1−2cos30∘+27+2π0．18.已知a2=b3≠0，求代数式5a−2ba2−4b2⋅a−2b的值．19.解不等式：4x−1>5x−6．20.如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，延长BC至点F，使CF=12BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．21.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．22.如图

7、，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90∘．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30∘，BC=10，求菱形AECF面积．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=mx与直线y=−2x+2交于点A−1,a．（1）求a，m的值；（2）点P是双曲线y=mx上一点，且OP与直线y=−2x+2平行，求点P的坐标．24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=35，

8、求⊙O的半径．25.为进一步推广”阳光体育“大课间活