杭州市余杭区届九级下第一次月考数学试题含答案

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1、九年级数学单元练习问卷（本卷满分120分）一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．计算的结果是(▲)A．B．C．D．2．如图，是某几何体的三视图，则该几何体是(▲)A．圆锥体B．圆柱体C．长方体D．正方体3．如果是一个完全平方式，则的值为(▲)A．－1B．1C．－1或3D．1或34．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点，则三角形BEF与多边形EFCDA的面积之比为(▲)A．1∶4B．1∶8C．1∶5D．1∶7

2、5．关于的方程的解与的解相同，则的值为(▲)A．2B．3C．1D．46．三角形的面积S为定值，一条底边为，这底边上的高为，则关于的函数图象大致上是(▲)ABCD7．在四边形ABCD中AB∥CD，点E在CA的延长线上，若∠EAB＝130º，则下列结论正确的是(▲)A．∠ACB＝50ºB．∠ACD＝50ºC．∠ADC＝130ºD．∠EAD＝130º九年级数学问卷(第1页，共4页)8．已知＜＜，＜＜．则下列四个式子：甲：＋＋；乙：＋＋；丙：＋＋；丁：＋＋中，值最大的一个必定是(▲)A．甲B．乙C．丙D．丁9．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点

3、E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F；若△CEF一边的长为2，则△CEF的周长为(▲)A．B．或C．或D．或第9题图第10题图10．二次函数的图象如图所示，若有两个不相等的实数根，则的取值范围是(▲)A．B．C．D．二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．四边形的外角和的度数为▲度；12．分解因式：＝▲；13．菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为▲；14．在△ABC中，ÐA，ÐB所对的边分别为，，ÐC＝70°．若二次函数＝(＋)2＋(＋)－(－)的最小值为－，则ÐA＝▲度；15．如图，

4、已知线段AB，点A的坐标为(1，)，点B的坐标为(4，1)，反比例函数的图象与线段AB有交点，则的取值范围为▲；九年级数学问卷(第2页，共4页)16．如图，在三角形ABC中，∠A＝90º，AB＝AC＝2，将△ABC折叠，使点B落在边AC上点D(不与点A重合)处，折痕为PQ，当重叠部分△PQD为等腰三角形时，则AD的长为▲．三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本题满分6分)已知二次函数的图象过点(0，3)，顶点坐标为(－4，11)．(1)求这个二次函数的表达式；

5、(2)求这个二次函数图象与轴交点坐标．18．(本题满分8分)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．19．(本题满分8分)如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC＝2米，宽CD＝米．(1)求此圆形门洞的半径；(2)求要打掉墙体的面积．20．(本题满分10分)从数－2，－1，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为(是自然数)的概率记作Pk．(如：P4是任

6、取两个数，其和的绝对值为4的概率)(1)求的所有取值；(2)求P3；(3)能否找到概率Pi，Pj，Pm，Pn(0≤i＜j＜m＜n)，使得Pi＋Pj＋Pm＋Pn＝0.5？若能找到，请举例说明，若不能找到，请说明理由．九年级数学问卷(第3页，共4页)21．(本题满分10分)如图，A，B，C在一条东西走向的公路沿线上，已知AB＝2km，BC＝3km，在B村的正北方向有一个D村，测得∠ADC＝45º，今将△ADC区域规划为开发区，除其中4km2的水塘外，其余均为绿化用地，求绿化用地的面积．22．(本题满分12分)如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别为边AB，BC，AD上的点，且A

7、E＝BF＝DG，连接EF，GE，GF．(1)△BEF可以看成是△AGE绕点M逆时针旋转角所得，请在图中画出点M，并直接写出角的度数；(2)当点E位于何处时，△EFG的面积取得最小值？请说明你的理由；(3)试判断直线CD与△EFG外接圆的位置关系，并说明你的理由．23．(本题满分12分)如图1，抛物线C1：(＞0)的顶点为A，与轴相交于点B；抛物线C2：的顶点为C，并与轴相交于点D，其中A，B，C，D中的任意三点不共线．(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(2)如图2，若抛物线(＞0)的顶点落在轴