杭州市余杭区八级下第一次月考数学试题含答案

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1、八年级数学单元练习问卷(本卷满分120分)一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列方程是一元二次方程的是(▲)A．B．C．D．2．化简后的结果是(▲)A．B．－5C．±D．53．使二次根式有意义的的取值范围是(▲)A．　　　B．　　　　C．D．4．方程的解是(▲)A．B．C．，D．，5．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是(▲)A．B．C．D．6．下列计算正确的是(▲)A．

2、B．C．D．(≥0，≥0)　7．如果三角形的三边长分别为1，，3，则化简的结果是(▲)A．1B．7C．13D．19－48．根据下列表格中关于的代数式的值与的对应值，判断方程＝0(≠0，，，为常数)的一个解的范围是(▲)5.125.135.145.15－0.04－0.020.010.03A．5.14＜＜5.15B．5.13＜＜5.14C．5.12＜＜5.13D．5.10＜＜5.129．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天

3、跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是(▲)八年级数学问卷(第1页，共4页)A．＝B．＝C．＝D．＝10．下列给出的四个命题：①若,则；②若，则；③；④若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么.其中是真命题是(▲)A．①②B．②③C．②④D．③④二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11．请写出一个与的积为有理数的数是▲．12．当＝－2时，则二次根式的值为▲．13．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的

4、值是▲．14．下列二次根式，不能与合并的是▲(填写序号即可)．①；②；③；④；⑤．15．若关于的方程有实数根，则整数的最大值为▲．16．已知，是关于的方程的两个实数根．则：(1)两实数根，的和是▲；(2)若，恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是▲．三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(每小题3分，共6分)计算：(1)(2)▲八年级数学问卷(第2页，共4页)18．(每小题4分，共

5、8分)请选择适当的方法解下列一元二次方程：(1)(2)▲19．(本小题满分8分)请阅读以下材料，并完成相应的任务：斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．

6、根据以上材料，请通过计算,分别求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．▲20．(每小题5分，共10分)完成下列问题：(1)若是关于的方程的根，求的值；(2)已知，为实数，且，求的值．▲21．(本小题满分10分)为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元．(1)如果购买件(10＜＜60)，每件的单价为元，请写出关于的函数关系式；(

7、2)如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量．▲八年级数学问卷(第3页，共4页)22．(本小题满分12分)已知方程．解决以下问题：(1)不解方程试判断此方程的根的情况．(2)请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．(3)①这些方法都是将解▲方程转化为解▲方程，以达到将方程降次的目的；②尝试解方程：．▲23．(本小题满分12分)如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长(AB＜BC)是方

8、程2－7＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．(1)求AB与BC的长；(2)当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；(3)当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的