杭州市余杭区2015-2016年七年级下第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年浙江省杭州市余杭区七年级（下）第一次月考数学试卷　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）A．x=1﹣2yB．=1﹣2yC．x2=1﹣2yD．x=z﹣2y2．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（　　）A．120°B．80°C．60°D．50°3．对于方程：3x+2y=4，下列说法正确的是（　　）A

2、．无正数解B．只有一组正数解C．无正整数解D．只有一组正整数解4．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（　　）A．1B．2C．3D．45．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠7，③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；其中能判定a∥b的条件的序号是（　　）A．①②B．①③C．①④D．③④6．如果2x+3y﹣z=0，且x﹣2y+z=0，那么的值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．﹣37．下列说法正确的有（　　）第17页（共17页）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外

3、一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　）A．20°B．30°C．40°D．70°9．把线段AB沿水平方向平移5cm，平移后的像为线段CD，则线段AB与线段CD之间的距离是（　　）A．等于5cmB．小于5cmC．小于或等于5cmD．大于或等于5cm10．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2

4、小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（　　）A．B．C．D．　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是　　　　　　．12．已知，则x+y=　　　　　　．13．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠

5、BCD=　　　　　　度，根据是　　　　　　．14．如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B=70°，则∠BDF=　　　　　　°．第17页（共17页）15．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=　　　　　　°．16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排　　　　　　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．　三、全面答一答

6、（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，（已知）∴∠AMN=∠DNM（　　　　　　）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN=　　　　　　∠AMN，∠FNM=　　　　　　∠DNM（角平分线的定义）∴∠EMN=∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（　　　　　

7、　）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对　　　　　　角的平分线互相　　　　　　．18．解方程组（1）（2）．19．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=76°，求∠EDC的度数．第17页（共17页）20．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格）．（1）以BC为一边画平行四边形，其中三个顶点为A，B，C；（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A′B′C′．21．已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；（2）若2x

8、+y+35=0，解这个方程组．22．如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．23．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型