安徽省淮北市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年安徽省淮北市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分1．sin60°=（　　）A．B．C．D．　2．已知线段a=2，b=8，线段c是线段a、b的比例中项，则c=（　　）A．2B．±4C．4D．8　3．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）A．mB．4mC．4mD．8m　4．若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴的负半轴上，则b的值为（　　）A．±3B．6C．﹣6D．±6　5．在半径为5

2、cm的⊙O中，点P是⊙O内一点，且OP=3cm，则过点P的最短弦长是（　　）A．4cmB．3cmC．6cmD．8cm　6．已知反比例函数y=（k＜0）图象上有三点A（﹣3，a）、B（﹣1，b）、C（2，c），则a、b、c的大小关系是（　　）A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a　7．已知，AB是⊙O的一条弦，∠AOB=120°，则AB所对的圆周角为（　　）A．60°B．90°C．120°D．60°或120°　8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=4，BC=5，则AC=（　　）A．3B．4C．D．　9．如图，在Rt△ABC中，∠C=

3、90°，AC=8，BC=6，点D是AB上的一个动点（不与A、B两点重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况是（　　）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先增大后减小D．先减小后增大　10．在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11．二次函数y=kx2﹣x﹣2经过点（1，5），则k=　　　　　　．　12

4、．如图，已知：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=2，当AB的长为　　　　　　时，△ACB与△ADC相似．　13．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为　　　　　　．　14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当x≠1时，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．其中正确的有　　　　　　．　　三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，满分16分15．计算：．　16．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶

5、点坐标．　　四、计算题：本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，在10×10网格中，每个小方格的边长看做单位1，每个小方格的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上．（1）请在网格中画出△ABC的一个位似图形△A1B1C1，使两个图形以点C为位似中心，且所画图形与△ABC的位似比为2：1；（2）将△A1B1C1绕着点C1顺时针旋转90°得△A2B2C2，画出图形，并分别写出△A2B2C2三个顶点的坐标．　18．小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡行走20m，到达坡顶D处，已知斜坡的坡角为15°．求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（2）小华的身高ED

6、是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．　　五、计算题：本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此时排水管水面的宽CD．　20．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，求B、C两点的坐标．　　六、满分12分21．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=相交于A（﹣1，2），B（2，m）两点，与y轴相交于点C．（1）求k1、k2、m的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；（3）若M（

7、x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点M、N各位于坐标系的哪个象限，并简要说明理由．　　七、满分12分22．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．连接CE，连接DE交AC于F，AD=4，AB=6．（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）求AC的值；（3）求的值．　　八、满分14分23．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关