安徽省合肥2019年九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、安徽省合肥市瑶海区2019届九年级上期末数学试卷含答案解析一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后的表格中，不选、错选或多选的，一律得0分．1．若=，则的值为（　　）A．1B．C．D．　2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（　　）A．b=atanBB．a=ccosBC．D．a=bcosA　3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）A．30°B．40°C．5

2、0°D．80°　4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=　5．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）A．5cosαB．C．5sinαD．　6．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）A．﹣11B．﹣2C．1D．﹣5　7．如图，已知⊙O的半径为5，

3、点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　8．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　）A．B．2﹣2C．2﹣D．﹣2　9．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△DEF：S四边形EFBC为（　　）A．2：5B．4：25C．4：31D．4：35　10．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直

4、到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．　　二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．抛物线y=x2﹣4x+m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是　　　　　　．　12．如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=　　　　　　．　13．已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是　

5、　　　　　．　14．如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．下列结论正确的是　　　　　　（写出所有正确结论的序号）①△CPD∽△DPA；②若∠A=30°，则PC=BC；③若∠CPA=30°，则PB=OB；④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．　　三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：4sin60°+tan45°﹣．　16．已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）．（1）求a的值；（2）求此函数图象抛物线的顶点坐标；

6、（3）直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围．　　四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在6×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上．请按要求画图：（1）以点B为位似中心，在方格内将△ABC放大为原来的2倍，得到△EBD，且点D、E都在单位正方形的顶点上．（2）在方格中作一个△FGH，使△FGH∽△ABC，且相似比为，点F、G、H都在单位正方形的顶点上．　18．如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）连结DE，如果DE=1，BC=3，求M

7、N的长．　　五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证：（1）IE=EC；（2）IE2=ED•EA．　20．为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°．（1）求公益广告牌的高度AB；（2）求加固钢缆AD和BD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）　　六、（本题满分12分）21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次

8、函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例