2017-2018学年安徽省合肥九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年安徽省合肥九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1．（4分）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（　　）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．（4分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点3．（4分）如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高（　　）A．11.25米B．6.6米C．8米D．10.5米4．（4分）三角形在正方形网

2、格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（　　）A．B．C．D．5．（4分）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　）A．m=﹣1B．m=3C．m≤﹣1D．m≥﹣16．（4分）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）A．B．C．D．27．（4分）如果太阳光线与地面成45°角，一棵树的影长为10m，则树高h的（　　）A．h=10B．h＜C．⩽h⩽10D．h＞108．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角

3、坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（　　）A．B．C．D．10．（4分）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二

4、、填空题（共4题，每题5分，共20分）11．（5分）如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是　　m．12．（5分）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是　　．13．（5分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为　　m2．14．（5分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，

5、使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014，到BC的距离记为h2015；若h1=1，则h2016的值为　　．　三、解答题15．已知实数x、y、z满足，试求的值．16．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个

6、单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　　．17．已知二次函数的图象经过点（3，﹣8），对称轴是直线x=﹣2，此时抛物线与x轴的两个交点间的距离为6．（1）求抛物线与x轴的两交点坐标；（2）求抛物线的解析式．18．我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21m．（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小；（

7、2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．（≈1.732）19．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．（2）求证：PC2=PE•PF．20．如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似的用二次函数y=﹣200x2+400x刻画，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似的用反