2017-2018学年安徽省合肥五十中新校区九年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2017-2018学年安徽省合肥五十中新校区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2的图象平移后能够与二次函数y=x2+4x+3的图象重合，则平移方式为（　　）A．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位2．（4分）如图l1∥l2∥l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=3．（4

2、分）已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（　　）A．B．C．D．4．（4分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　）A．B．C．D．5．（4分）若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　）A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜16．（4分）如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥BC，EF∥CD，那么一定有（　　）A．DE2=AD•AEB．AD2=AF•ABC．

3、AE2=AF•ADD．AD2=AE•AC7．（4分）已知a，b，c均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数y=图象上的点的坐标是（　　）A．（1，）B．（1，2）C．（1，﹣）D．（1，﹣1）8．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）A．1：16B．1：18C．1：20D．1：249．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（　　）A．①④B．②④C．①②

4、③D．①②③④10．（4分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分11．（5分）若二次函数y=（2﹣m）x

5、m

6、﹣3的图象开口向下，则m的值为　　．12．（5分）抛物线y=x2﹣（2n﹣1）x﹣6n与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，则对称轴为　　．13．（5分）若=

7、=（x，y，z均不为0），=1，则m的值为　　．14．（5分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则四边形AMCB的面积最大值为　　．　三、解答题15．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式．16．已知：如图AD•AB=AF•AC，求证：△DEB∽△FEC．17．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和

8、B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求点D的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．19．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，对称轴为直线x=﹣，直线AD交抛物线于点D（2，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）

9、求A、B两点的坐标；（3）已知点M为第三象限内抛物线上的一动点，当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大？并求出最大值．20．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α=45°，AB=4，AF=3，求FC和FG的长．21．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下