2017-2018学年安徽省江南十校高一(上)期中数学试卷.doc

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1、2017-2018学年安徽省江南十校高一（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={2，m﹣3，m}，且0∈A，则实数m=（　　）A．0B．0或3C．3D．12．（5分）函数f（x）=ax+1﹣1（a＞0，a≠1）图象恒过的定点构成的集合是（　　）A．{﹣1，﹣1}B．{（0，1）}C．{（﹣1，0）}D．∅3．（5分）下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（　　）A．f（x）=（）xB．f（

2、x）=C．f（x）=﹣log2xD．f（x）=x4．（5分）若f（x）=4x﹣3，g（2x﹣1）=f（x），则g（2）=（　　）A．9B．17C．2D．35．（5分）已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga（x2﹣1）的定义域为M，g（x）=loga（x+1）+loga（x﹣1）的定义域为N，那么（　　）A．M=NB．M∪N=MC．M∩N=MD．M∩N=∅6．（5分）对于函数f（x）=的图象及性质的下列表述，正确的是（　　）A．图象上点的纵坐标不可能为1B．图象关于点（1，1）成中心对称C．图象与

3、x轴无交点D．图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点7．（5分）若alog32=1，b=log38•log44•log82，则（　　）A．a＜bB．a＜1，b＞1C．a=bD．ab=18．（5分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数，若对任意实数x1，x2都有f（）≥，则f（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=﹣

4、x+3

5、（x+3），记a=f（0.6﹣0.1），b=f（0.7），c=f（0.90.3），则a，b，c大小关系是（　　）A．b＜a＜cB．a＜c＜b

6、C．c＜a＜bD．b＜c＜a10．（5分）已知函数f（x）=xlg（），则f（x）是（　　）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．非奇非偶函数11．（5分）下列命题中，正确的有（　　）个①对应：A=R，B=R，f：x→y=是映射，也是函数；②若函数f（x﹣1）的定义域是（1，2），则函数f（2x）的定义域为（0，）；③幂函数y=x与y=x4图象有且只有两个交点；④当b＞0时，方程

7、2x﹣1

8、﹣b=0恒有两个实根．A．1B．2C．3D．412．（5分）不等式5x+1﹣3×2x＞（﹣2）xa对任

9、意的自然数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣，）B．（﹣，2）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，2）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．（5分）计算：lg8﹣e0+（）+lg25=　　．14．（5分）已知函数f（x）=则满足方程f（x）=f（﹣2）的x值是　　．15．（5分）已知函数f（x）=x2﹣（2a﹣1）x+3，x∈[1，4]图象上任意两点连线都与x轴不平行，则实数a的取值范围是　　．16．（5分）已知函数y=f（x+1）图象关于直线x=﹣1对称，当x∈[﹣1，+∞

10、）时，f（x+1）是增函数，则不等式f（x﹣3）﹣f（x）＞0的解集为　　．　三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（10分）已知f（x）为定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=﹣x2+2x．（1）求x＜0时，函数f（x）的解析式；（2）写出函数f（x）的单调区间（不需证明）．18．（12分）已知集合A={x

11、y=+（x﹣3）0}，集合B={x

12、0≤x﹣1≤4}，集合C={x

13、m﹣1＜x＜4m，m∈R}．（1）求集合A∩B，A∪B；（2）若B⊆C，求实数

14、m的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=log（2x﹣1）．（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；（2）解方程log（2x﹣1）•log（2x+2﹣4）=3．20．（12分）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上恒不为0的偶函数，记h（x）=．（1）判断函数h（x）的奇偶性；（2）若f（x）+g（x）=3x，试求函数h（x）的值域．21．（12分）信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设

15、备完成，多家银行职员人数在悄然减少．某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留下岗位职员每人每年多创利0.2万元．但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为了使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行获得的最大经济效益是多少万元？22．（12分）已知f（x）定义域为R，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣2，且当x＞0