数学---安徽省江南十校2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、安徽省江南十校2017-2018学年高一(上)期中数学试卷一、选择题1.(5分)已知集合A={2,加-3,加},且0WA,则实数〃尸()A.0B.0或3C.3D.12.(5分)函数/(x)=avU-1(°>0,砂1)图象恒过的定点构成的集合是()A.{-1,・1}B.{(0,1)}C.{(-1,0)}D.03.(5分)下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是()2_A.f(x)=(-^-)*B.f(x)=—C.f(x)=-log^xD.f(x)=x3J100X4.(5分)若/(x)=4x-3,g(2x-l)=/(x),

2、则g(2)=()A.9B.17C.2D.35.(5分)已知a>0,且a*],函数f(x)=logrt(X・1)的定义域为M,g(x)=logrt(x+1)+log“(x-1)的定义域为N,那么()A.M=NB.MUN=MC・MGN=MD・MHN=06.(5分)对于函数f(x)=畔的图象及性质的下列表述，正确的是()x+1A.图象上点的纵坐标不可能为1B.图象关于点(1,1)成中心对称C.图象与兀轴无交点D.图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点7.(5分)若alog32=l,Z?=log38*log44*logs2,贝ij

3、()A.a1C・a=bD.cib=Xi+x98.(5分)已知二次函数/(x)=oAbx+c是偶函数，若对任意实数小也都有/(—°则/(X)的图象可能是(f(Xi)+f(x2)>=—_2A.B.1.（5分）已知函数/（x）=-x+3（x+3）,记灯（0.6心）,b于（0.75）,c=f（O.903）,则Q,b,C大小关系是（）A.b

4、非奇非偶函数3.（5分）下列命题中，正确的有（）个①对应：A=R,B=R,f：尸弓一映射，也是函数;x'+l②若函数/（兀・1）的定义域是（1,2）,则函数/（2x）的定义域为（0,寺）；③幕函数）=兀~亍与图象有且只有两个交点；④当b>0时，方程0-1

5、-后0恒有两个实根.A.1B.2C.3D.44.（5分）不等式5^'-3x2v>（・2）%对任意的自然数兀恒成立，则实数g的取值范围A.（•孕孕）22B.（■竺，2）2C.（-2,2）D.（・oo,2）二、填空题5.（5分）计算：-

6、lg8-e°+（帶）（x<0）则满足

7、方程/（x）=r（-2）的兀值是f-3（x+l）,6.（5分）已知函数/（x）J丄G〉o）7.（5分）已知函数f（x）=x2-（2d・1）兀+3,兀W[1,4]图象上任意两点连线都与X轴不平行，则实数。的取值范围是1.(5分)已知函数y于(x+1)图象关于直线x=-1对称，当［-L+oo)时，f(兀+1)是增函数，则不等式/(兀・3)・/(x)>0的解集为•三、解答题2.(10分)已知f(x)为定义在R上的奇函数，且20吋，f(x)=-x^lx.(1)求兀<0时，函数f(x)的解析式；(2)写出函数f(x)的单调区间(不

8、需证明).3.(12分)已知集合A={x

9、y=V匚％(x-3)°},集合B={x

10、0

11、(2A-1).T(1)若f(x)>0,求实数兀的取值范圉；(2)解方程logi(2-1)-logi(2日・4)=3・7T1.(12分)若函数/(x)是定义在R上的奇函数，g(x)是定义在R上恒不为0的偶函数,记h(x)=f(x)g(x)(1)判断函数(X)的奇偶性;(2)若f

12、(x)+g(x)=3',试求函数〃(%)的值域.2.(12分)信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留下岗位职员每人每年多创利0.2万元.但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数K得小于现有职员的2,为了4使裁员后获得的经济效益最人，该银行应裁员多少人？此时银行获得的戢人经济

13、效益是多少万元?1.(12分)已知/(x)定义域为R,对任意兀，yeR都有f(A-+y)=f(x)+f(y)-2,且当x>0时，/(x)<2.(1)试判断/(兀)的单调性，并证明；(2)若/(・1)=3.①求/(I)的值；②求实数加的取值范围，使得方程fCmx2・3x)+f(x)=3有负实数根.【参考答案】一、选择题