合肥市五十中新校区2017-2018学年度九年级第一学期期中考试数学试卷-(1).doc

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1、合肥市五十中新校区2017-2018学年度九年级秋学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2的图象平移后能够与二次函数y=x2+4x+3的图象重合，则平移方式为（）A.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位B.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位2.如图l1∥l2∥l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（  ）A．ABBC=DEEFB．ABBO=DE

2、EO    C．OBOC=OEOF    D．ADCF=AOAC3.已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=bx的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）4.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）A.203B.174C.163D.1545.若函数y=x2-2x+b的图像与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A.b＜1且b≠0B.b＞0C.0＜b＜1D.b＜16.如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥BC，EF∥CD，那么一定有（）

3、A.DE2=AD·AEB.AD2=AF·ABC.AE2=AF·ADD.AD2=AE·AC7.已知a、b、c均为正数，且ab+c=bc+a=ca+b=k，则下列4个点中，在反比例函数y=kx图象上的点的坐标是（7/7）A.（1，12）B.（1,2）C.（1，-12）D.（1，－1）8.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1:4，则S△BDE：S△ACD=（）A.1:16B.1:18C.1:20D.1:249.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ac＜0；②b2＞4ac；③

4、a+b+2c＜0；④3a+c＜0.其中正确的是（）A.①④B.②④C.①②③D.①②③④10.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，1），点D的坐标为（0,2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A.5∙（32）2010B.5∙（94）2010C.5∙（94）2012D.5∙（32）4022二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.若二次函数y=2-mxm-3的图象开口向下，则m的值为.12.抛物线y=x2－（2

5、n－1）x－6n与x轴交于（x1,0）和（x2,0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，则对称轴为.13.若x2=y3=zm（x，y，z均不为0），x+2y-zz=1，则m的值为.14.如图，在边长为8的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则四边形AMCB的面积最大值为　　　　　　三、解答题15.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5

6、，求y与x的函数关系式。7/716.已知：如图AD·AB=AF·AC，求证△DEB∽△FEC.17.如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式．（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx（m≠0）的图象交于点A（3,1），且过点B（0，-2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标。7/7

7、19.如图已知抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于A、B两点，对称轴为直线x=－32，直线AD交抛物线于点D（2,3）.（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）已知点M为第三象限内抛物线上的移动点，当点M在什么位置时四边形AMCO是面积最大？并求出最大值..20.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G.（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连接FG，如果α=45°，AB=42，AF=3，求FG的长.21.某商店经过市场调查，整理