安徽省合肥市八年级上期末数学试卷含答案

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1、2017-2018学年安徽省合肥市庐江县八年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.画△ABC一边上的高，下列画法正确的是（　　）A.B.C.D.2.在△ABC中，∠A=13∠B=15∠C，则△ABC是（　　）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定3.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）A.B.C.D.4.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（　　）A.2B.3C.4D.65.分式aba−b中，a，b都扩大2倍，那么分式的值（　　）A.不变

2、B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的126.方程3x−1-x+3x2−1=0的解为（　　）A.−1B.0C.1D.无解7.将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标均乘以-1后得到△DEF，则△DEF（　　）A.与△ABC关于x轴对称B.与△ABC关于y轴对称C.与△ABC关于原点对称D.向x轴的负方向平移了一个单位8.把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（　　）A.x(x+y)(x−y)B.x(x2−2xy+y2)C.x(x+y)2D.x(x−y)29.如图，△ABC中，BC=a，AC=b，A

3、B=c（b＜c＜a），BC的垂直平分线DG交∠BAC的角平分线AD于点D，DE⊥AB于E，第13页，共13页DF⊥AC于F，则下列结论一定成立的是（　　）A.DG=12(a+b)B.CF=c−bC.BE=12(a−b)D.AE=12(b+c)1.已知x为整数，且2x+3+23−x+2x+18x2−9为整数，则符合条件的x有（　　）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.计算：（-2a2b3c）3=______．3.化简：（2a-3）（2a+3）-（a-1）2=______．4.如图，等

4、边△ABC的边长为3cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm．5.如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点，且AC=AB，AD=AE，CE和BD相交于F点，给出下列结论：①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③F在∠MAN的平分线上．其中正确的是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）6.先化简xx+3÷x2+xx2+6x+9+3x−3x2−1，当x取一个你喜欢的数值再计算代数式的

5、值．（温馨提示：当心，分式要有意义）7.已知x3=y4，求（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2的值．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）第13页，共13页1.已知如图，四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数．2.观察下列各式探索发现规律：22-1=1×3；42-1=15=3×5；62-1=35=5×7；82-1=63=7×9，102-1=99=9×11……（1）按此规律写出第100个等式______．（2）用含正整数n的等式表示你

6、所发现的规律为______．3.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．4.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积．第13页，共13页1.如图，已知AB=AD，BC=DC，E是AC延长线上的点，求证：BE=DE．2.某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按

7、相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？3.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=12∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．（1）如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC；（2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系．第13页

8、，共13页第13页，共13页答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、AB、CD不垂直，所以CD不是AB边上的高，故A错误；B、AD、BC不垂直，所以AD不是BC边上的高，故B错误；C、AD⊥BC，所以CD是AB边上的高，故C正确；D、AD、BC不垂直，所以AD不是BC边上的高，故D错误．故选：C．根据三