安徽省合肥市瑶海区九年级上期中数学试卷含答案沪科版.docx

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1、合肥市瑶海区2018-2019学年九年级期中考试数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列函数是二次函数的是（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A.3B.2C.1D.03.在同一直角坐标系中，函数与的图像大致如图：（）ABCD4.已知，那么等于（）A.B.C.D.5.已知点在反比例函数的图像上，下列正确的是（　　）A.B.C.D.6.下图中阴影部分的面积与函数的最大值相同的是（　　）ABCD7.下列选项中正确的是： 

2、A.函数的图像开口向上，函数的图像开口向下B.二次函数，当时，随的增大而增大C.与图像的顶点、对称轴、开口方向完全相同D.抛物线与的图像关于轴对称8.二次函数的图象如图所示，则下列结论：①②③④⑤其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.若，则的值为（）A.B.C.D.10.已知二次函数中，当时，，且的平方等于与的乘积，则函数值有()A．最大值B.最小值C.最大值D.最小值二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）+11.把米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为.12.把抛物线先向

3、右平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线，那么原抛物线的解析式为________．13.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，点的坐标为，如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是.14.已知二次函数，当时，的取值范围是，则的值为______三、解答题（本题90分）15.（本题8分）已知抛物线的图像经过点和.求这个二次函数的关系式.16.(本题8分)已知三个数、、，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．17.（本题8分）抛物线.(1)请把二次函数写成的形式；

4、(2)取何值时，随的增大而减小？18.（本题8分）已知，矩形中，，，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若反比例函数的图象与交于点，求点的坐标．19.（本题8分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且．（1）求抛物线的解析式；（2）判断的形状，并证明你的结论．20.（本题10分）合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中

5、线段和双曲线在点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？21.（本题12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使成立的的取值范围；（3）求的面积．22.（本题12分）创新需要每个人的参与，就拿小华来说，为了解决晒衣服的，聪明的他想到了一个好办法

6、，在家宽敞的院内地面上立两根等长的立柱、(均与地面垂直),并在立柱之间悬挂一根绳子.由于挂的衣服比较多,绳子的形状近似成了抛物线,如图,已知立柱米,米.  (1)求绳子最低点离地面的距离; (2)为了防止衣服碰到地面,小华在离为米的位置处用一根垂直于地面的立柱撑起绳子(如图2),使左边抛物线的最低点距为米,离地面米,求的长.23.（本题14分）某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为元/个，这种纪念品的销售价格为（元/个）与每天的销售数量（个）之间的函数关系如图所示．（1）求与之间的函数关系式；（2）销售价

7、格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．（3）“十•一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加，为获得最大利润，“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少？合肥市瑶海区2018-2019学年九年级期中考试参考答案一、选择题12345678910ABCCBBDCDA1.【解析】A选项符合二次函数定义2.【解析】交点分别为，所以为两个3.【解析】二次函数的图像共存问题，当抛物线开口向上，，时，对应一次函数过一二三象限，只有C选项符合题意4.【解析】由已知可得：，.5.【解析

8、】画出反比例函数的系数小于0时的图像可得，6.【解析】二次函数的最大值为，B选项阴影图形的面积也为，所以选B7.【解析】抛物线与的图象关于轴对称，所以D选项正确8.【解析】序号①，，②，③当时，，④⑤，故③④⑤是对的，选C9.【解析】，相加可得：，当，当，所以选择D选项10.【解析】由题意可知：，开口向下函数有最大值，又，所以函数有最大值.故选项A正确二、填空题11.米12.13.14