【解析版】安徽省淮北市2015届沪科版九年级上期末数学试卷

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1、安徽省淮北市2015届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．sin60°=（）A．B．C．D．2．抛物线y=3x2，y=﹣3x2，y=x2+3共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x值的增大而增大3．在比例尺是1：8000的淮北市城区地图上，淮海路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A．2000mB．2000cmC．3200mD．3200cm4．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）A．B．C．D．5．如图，△ABC∽△DEF，相似比为

2、1：2．若BC=1，则EF的长是（）A．1B．2C．3D．46．某反比例函数的图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过点（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣3）C．（2，3）D．（﹣4，6）7．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对8．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）A．B．C．D．9．如果三角形满足一个角是另一个角的4倍，那么我们称这个三角形为“实验三角形”

3、，下列各组数据中，能作为一个“实验三角形”三边长的一组是（）A．1，1，B．1，1，C．1，2，D．1，2，310．如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE=x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD=1，B

4、C=3，则S△AOD：S△BOC的值为．13．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为米（用含α的代数式表示）．14．如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数y=的图象相交于C，B两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，有下列四个结论①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD，其中正确结论的序号是．三、解答题（共9小题，满分90分）15．+2cos60°+（）﹣1﹣201

5、50．16．已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，﹣4）和（﹣1，2）．求抛物线解析式．17．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；答：S=．多边形的序号①②③④…多边形的面积S22.534…各边上格点的个数和x4568…（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多

6、边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=；（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？答：S=．18．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，已知AB=8，CM=2，求直径CD的长．19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出

7、△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．20．某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小

8、亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.325）（结果精确到0.1m）21．某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（