【解析版】青云中学2014-2015年八年级上月考数学试卷(10月)

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1、2014-2015学年山东省临沂市临沭县青云中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）　一、选择题（每题3分，共36分．）1．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．16B．18C．20D．16或20　2．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对　3．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（　　）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC　4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运

2、用的几何原理是（　　）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短　5．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形　6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（　　）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定　7．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠ECD=60°，则∠E等于（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°　8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）A．S

3、SSB．SASC．AASD．ASA　9．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的对角线条数是（　　）A．10B．15C．20D．25　10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）A．180°B．360°C．540°D．720°　11．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（　　）A．6cmB．4cmC．10cmD．以上都不对　12．如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30

4、°，则∠BCF=（　　）A．150°B．40°C．80°D．90°　　二、填空题（每题3分，共24分．）13．如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由　　　　　　可得△AFC≌△AEB．　14．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是　　　　　　．　15．如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=　　　　　　度，∠BOC=　　　　　　度．　16．如图，∠A=60°，∠B=80°，则∠1+∠2=　　　　　　度．　17．如果将长度为a﹣2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是　　　　　　．　18．下

5、列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0），且a+b＞c可以构成一个三角形；③一个三角形三内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形，其中正确的有　　　　　　．（填上相应的序号）　19．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件　　　　　　．　20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是　　　　　　度．　　三、解答题（60分）21．如图所示

6、，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．　22．已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．　23．如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．试说明AD+AB=BE．　24．阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE．　25．如图：在△ABC中，BE

7、、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．　26．在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B．（1）如图1，若∠C=80°，∠B=50°，求∠AEC的度数；（2）①如图2，F为AE上的一点，且FD⊥BC于D．试求出∠EFD与∠B、∠C之间的等量关系；②如图3，当F为AE延长线上的一点时，且FD⊥BC，①中的结论是否