2019年高考仿真模拟理科数学试题及答案.pdf

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1、2019年高考仿真模拟试题新课标卷理科数学试题(一)注意事项：1．本试卷适用于使用全国卷一、卷二及卷三的考生。2．本试卷共8页，考试时间120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1i1.设复数zi2，则z_______________．1iA．0B．1C．2D．32.已知集合21xAxx{

2、x40}，Bx{

3、327}，Cxx{

4、nn2,N}，则()ABC_______．81A．{2,4}B．{2,0}C．{02,4}，D．{

5、xx2,nn}N3

6、.若定义在R上的偶函数fx()满足fx(2)fx()且x，]1[0时，fx()x，则方程fx()xlog

7、

8、的零点个数是_______________．3A．2个B．3个C．4个D．6个4.计算sin133cos197cos47cos73的结果为_______________．1123A．B．C．D．222222xy5.已知A、B、P是双曲线1上不同的三点，且A、B连线经过坐标原点，若直线PA、22abPB的斜率乘积为3，则该双曲线的离心率为_______________．A．2B．3C．2D．36.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，

9、制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：千瓦·时）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：x（单位：℃）1714101y（单位：千瓦·时）24343864理科数学试题第1页（共8页）^^由表中数据得线性回归方程：yxa2，则由此估计当某天气温为2℃时，当天用电量约为：_______________．A．56千瓦·时B．62千瓦·时C．64千瓦·时D．68千瓦·时7.某空间儿何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为_______________．435正视图侧视图俯视图500100021251252A．B

10、．C．D．33338.已知平面向量a，b满足aab()3，且a2，b1，则向量a与b夹角的正弦值为_________．1313A．B．C．D．222229.设ab,R，则“()aba0”是“ab”的：_______________．A．充分而必要条件B．必要酣不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个秦数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数屮，随机选取两个不同的数其和等于30的概率是_______________．1111

11、A．B．C．D．1214151822211.过抛物线yx4焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，与圆(xyr1)交于C、D两点，若有三条直线满足ACBD，则r的取值范围为_______________．333A．()，B．(2，)C．(1，)D．(，2)222x12.设函数fx()ex(1)，函数gx()mx(1)，（m0），若对任意的x1[]2，2，总存在理科数学试题第2页（共8页）x[]2，2，使得fx()gx()，则实数m的取值范围是_______________．212211212A．3,eB．,eC．，+D

12、．e，333二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。xy33y13.设x，y满足约束条件xy1，则z的最大值为____________．xy014.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额22上坟起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：22，333344558833，44，55，则按照以上规律，若88具有“穿墙8815152424nn术”，则n____________．ye*S2m15.已知Sn是等比数列{}an的前n项和，若存在mN，

13、满足9，Sm1a51m2ma的公比为____________．，则数列{}namm1O1ex16.如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中，阴影部分的面积为____________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必需作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且3cosaCbc(2A3)cos．（1）求角A的大小；（2）若a=2，求ABC面积的最大值