湖北高考数学试题及答案(理科).pdf

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1、试卷类型：A2011年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(理工农医类)(湖北卷)解析本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须

2、保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1i20111.i为虚数单位，则1iA.iB.1C.iD.1【答案】A1i1i21i2011解析：因为i，所以i2011i45023i3i，故选A.1i1i21i12.已知Uyylogx,x1，Pyy,x2，则CP2xU110,,01,A.,B.0,C.D.222【答案】A0

3、,1P1,解析：由已知U.P0,，所以C,故选A.2U23.已知函数fx3sinxcosx，xR，若fx1，则x的取值范围为A.xkxk,kZB.x2kx2k,kZ3355C.xkxk,kZD.x2kx2k,kZ6666【答案】B1解析：由条件3sinxcosx1得sinx，则6252kx2k，解得2kx2k，kZ，所以选B.66634.将两个顶点在抛物线y2

4、2pxp0上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为n，则A.n0B.n1C.n2D.n3【答案】C解析：根据抛物线的对称性，正三角形的两个yB顶点一定关于x轴对称，且过焦点的两条直线C倾斜角分别为300和1500，这时过焦点的直线OFxD与抛物线最多只有两个交点，如图所以正三角形的个数记为n，n2，所以选C.A5.已知随机变量服从正态分布N2,2，且P40.8，则P02A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2【答案】C解析：y如图，正态分布的密度函数示意图所示，函数关于直线x2对称，所以P20.5，并且O24xP02

5、P24则P02P4P20.80.50.3所以选C.6.已知定义在R上的奇函数fx和偶函数gx满足fxgxaxax2a0,且a1，若g2a，则f21517A.2B.C.D.a244【答案】B解析：由条件f2g2a2a22，f2g2a2a22，即f2g2a2a22，由此解得g22，f2a2a2，15所以a2，f22222，所以选B.47.如图，用K、A、A三类不同的元件连接成一个系统，K正常工作且A、A至少有一个121

6、2正常工作时，系统正常工作.已知K、A、A正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系12统正常工作的概率为A1KA2A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576【答案】B解析：A、A至少有一个正常工作的概率为1PAPA1212110.810.810.040.94，系统正常工作概率为PK1PAPA0.90.960.864，所以选B.128.已知向量axz,3，b2,yz，且a⊥b.若x,y满足不等式xy1，则z的取值范围为A.2,2B.2,3C.3,2D.3,3【答案】Dy解析

7、：因为a⊥b，2xz3yz0，A(0,1)l1则z2x3y，x,y满足不等式xy1，D(-1,0)OB(1,0)x则点x,y的可行域如图所示,C(0,-1)l2当z2x3y经过点A0,1时，z2x3y取得最大值3当z2x3y经过点C0,1时，z2x3y取得最小值-3所以选D.9.若实数a,b满足a0,b0，且ab0，则称a与b互补，记