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《2010湖北高考数学试题及答案（理科）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前试卷类型：B2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理工农医类)本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水箍字笔将答
2、案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.若为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复数的点是A.EB.FC.GD.H2.设集合A=，B=,则A∩B的子集的个数是A.4B.3C.2D.13.在△ABC中，a=15，b=10,∠A=，则A.B.C.D.4投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上的
3、点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是A.B.C.D.5已知和点满足.若存在实数使得成立，则=A．2B.3C.4D.56将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样疗法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第1营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区.三个营区被抽中的人数依次为A．26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,97如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形
4、的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去.设为前个圆的面积之和，则A．B.C.D.8现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是A．152B.126C.90D.549若直线与曲线有公共点，则的取值范围是A．B.C.D.10．记实数，，…，中的最大数为，最小数为.已知的三边长为，定义它的倾斜度为则“”是“为等边三角形”[来源:Zxxk.Com]A
5、.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件[来源:学科网ZXXK]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11.在展开式中，系数为有理数的项共有项.12己知，式中变量满足约束条件则的最大值为.[来源:学科网]13．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是cm．14．某射手射击所得
6、环数的分布列如下：已知的期望，则y的值为．15．设，称为a，b的调和平均数．如图，C为线殴AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆．过点C作OD的垂线，垂足为E．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a，b的几何平均数，线段的长度是a，b的调和平均数．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[来源:学+科+网Z+X+X+K]16．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函
7、数的最大值，并求使取得最大值的的集合．17．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值．18.(本小题满分12分)如图,在四面体ABOC中，OC⊥OA,OC⊥OB,∠AO
8、B=120°，且OA=OB=OC=1.(Ⅰ)设P为AC的中点.证明：在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算=的值；(Ⅱ)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值.[来源:学科网ZXXK]19.(本小题满分12分)已知一条曲线C在y轴右边，C上没一点到点F(1,0)的距离减去它到
