年北京高考预测理科数学试题及答案.pdf

《年北京高考预测理科数学试题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014高考数学预测卷(理科)第1页共16页2014年北京市高考模拟试卷数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．21．若集合M{(,)

2、xyyx,xR}，N{(,)

3、xyyx2,xR}，则MNI等于（）A．0,B．(,)C．D．{(2,4)，(1,1)}i2．在复平面内，复数对应的点位于（）开始1iA．第一象限B．第二象限输入xC．第三象限D．第四象限2n13．a,b为非零向量，“函数fx()(axb)为偶函数”n

4、n1是“ab”的()xx21A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件是n≤3C．充要条件D．既不充分也不必要条件否4.执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入输出x的x值为（）A．0B．1C．2D．11结束5．如果存在正整数和实数使得函数f(x)cos2(x)y（，为常数）的图象如图所示（图象经过点（1,0）），那么的12值为（）O1xA．1B．2C．3D.42x26.已知椭圆y1的焦点为FF12,，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的4直线交椭圆于点P，则使得PFPF0的点M的概率为（）1

5、2第2页共16页26261A．B．C．D．33321227．设fa()

6、xa

7、dx当a0时，则fa()的最小值为()．0211A．B．C．D．无最小值343228.设点A(1,0)，B(2,1)，如果直线axby1与线段AB有一个公共点，那么ab有（）1515A．最小值为B．最小值为C．最大值为D．最大值为5555第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．x2cos,9．已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线上C的点到直线ysin3xy440的距离的最大值为．10.设S是等

8、比数列{}a的前n项之和，S、S、S成等差数列，且aa2a，则m的值nn39625m为．11．某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有____种.12．如图，已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线ADC和割线ABC，圆心O到AC的距离为22，AB3，则切线AD的长为．BOAD第3页共16页C13.如右图，在三角形ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，F为AB

9、上的点，且AAFB4.若ADxAFyAE，E·D则实数x，实数y.·AFB14.（立体几何）正三棱锥DABC的底面边长为4，侧棱的长为8，过A点做与侧棱DB、DC分别交予E、F，那么△AEF周长的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）222在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b+c-a=bc．（Ⅰ）求角A的大小；xx2x3（Ⅱ）设函数f(x)3sincoscos，当f(B)取最大值时，判断△ABC的形2222状．第4页共16页16．（本

10、小题满分13分）生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70,7676,8282,8888,9494,100元件A8124032[来源:学科网ZXXK]8元件B71840296（Ⅰ）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下；（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；（

11、ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．第5页共16页17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥1底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=3．2（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA//平面BMQ；（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确P定t的值．MDQCAB第6页共16页18．（本小题满分13分）已知Pxy,为函数yx

12、1ln图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率kfx．1(Ⅰ)若函数fx在区间aa,