年北京高考预测文科数学试题及答案.pdf

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1、2014高考数学预测卷(文科)第1页共15页2014年北京市高考模拟试卷数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．21．已知集合A=x

2、x2,B=x

3、x4x30，则AB等于（）（A）x

4、2x1（B）x

5、1x2（C）x

6、2x3（D）x

7、2x30.522．设a3,blog2,ccos，则()33（A）cba（B）cab（C）abc（D）bca3.已知函数fx()是定义在R上的偶函数，且当x0时，fx()

8、ln(x1)，则函数fx()的大致图像为()yyyy1O１x1O1xOxOx（A）（B）（C）（D）4.程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是（）开始（A）1（B）i1（C）0（D）i输入aS=0，n=15.命题“x0R，log20x0”的否定为（）nS=S+a（A）x0R，log20x0（B）x0R，log20x0n=n+1是（C）xR，log2x0（D）xR，log2x0n≤2011否输出S结束第2页共15页226.记集合A{(,)xyxy4}和集合B{(,)

9、xyxy20,x0,y0

10、}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω2内的概率为()（A）（B）（C）（D）24ABab7.在△ABC中，若tan，则△ABC的形状是（）2ab（A）直角三角形（B）等腰三角（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形8.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（）（A）2（B）22（C）23（D）3第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．29．抛物线yx4上一点M与该抛物线的焦点F的距离

11、MF

12、4，则点M的横坐标x=.10．为了解

13、本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s，s，s,则它们的大小关系为．（用123“”连接）频率频率频率组距组距组距0.00080.00080.00080.00060.00060.00060.00040.00040.00040.00020.00020.0002O100015002000250030003500元O100015002000250030003500元O100015002000250030003500元甲乙丙

14、11．已知等差数列{}a的前n项和为S,若a1,S10,则S=．nn257x21,x0212．已知函数fx()，若fa(2)fa()，则实数a的取值范围2x2,xx0是．第3页共15页x0,kS13．设不等式组y0,在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k1时，k1ykx4k的最小值为．1114．在平面直角坐标系xOy中，若直线ykx1与曲线y

15、x

16、

17、x

18、有四个公共点，则xx实数k的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13

19、分）21已知函数fx()sinx3sincosxx．2（Ⅰ）求f()的值；12（Ⅱ）若x[0,]，求函数yfx()的最小值及取得最小值时的x值．2第4页共15页16．（本小题满分13分）某学校餐厅新推出ABCD、、、四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：份70满意一般不满意60A套餐50%25%25%50B套餐80%020%C套餐50%50%040D套餐40%20%40%3020（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套

20、餐，求甲的调查问卷被选中的概率；10（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出20ABCD种类人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.第5页共15页17．（本小题满分14分）如图，菱形ABCD的边长为6，BAD60,ACBDO.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD,点M是棱BC的中点，DM32.（Ⅰ）求证：OM//平面ABD；（Ⅱ）求证：平面ABC平面MDO；（Ⅲ）求三棱锥MABD的体积.BBMAACCOODD第6页共15页18．（本小题满分13分）3已知fx()alnx4x，gx