2009年全国高考文科数学试题及答案-北京卷.pdf

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写，用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。2．每小题选出答案后，将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。一、本大题共8小题，每小题5分，共40

2、分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。121．设集合Ax{

3、xBx2},{x1}，则AB（）21A．{1xx2}B．{

4、xx1}2C．{

5、xx2}D．{

6、1xx2}【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.12∵Ax{

7、x2},Bx{1x}

8、x11x，2∴ABx{1x2}，故选A.2．已知向量abc(1,0),(0,1),kab(kR),dab，如果cd//，那么A．

9、k1且c与d同向B．k1且c与d反向C．k1且c与d同向D．k1且c与d反向【答案】D.w【解析】.k.s.5.u.c本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法.属于基础知识、基本运算的考查.∵a1,0，b0,1，若k1，则cab1,1，dab1,1，显然，a与b不平行，排除A、B.若k1，则cab1,1，dab1,1，即c//d且c与d反向，排除C，故选D43．若(12)abab2(,为有理数），则ab（）A．33B．29C

10、．23D．19【答案】B.w【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.40123401234∵12CCCCC44444222221421282417122，由已知，得17122ab2，∴ab171229.故选B.x3.k.s.5.u.c4．为了得到函数ylg10的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位

11、长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A．yxlg31lg10x3，B．yxlg31lg10x3，x3C．yxlg31lg，10x3D．yxlg31lg.10故应选C.5．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A．8B．24C．48D．120【答案】C.w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于

12、基础知识、基本运算的考查.12和4排在末位时，共有A2种排法，23其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43224种排法，4于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有22448（个）.故选C.16．“”是“cos2”的62A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】.w本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.1当时，cos2cos，6321反之，当cos2时，有

13、22kkkZ，236或22kkkZ，故应选A.367．若正四棱柱ABCDABCD的底面边长为1，AB与底面ABCD成60°角，则AC到1111111底面ABCD的距离为()3A．B．1C．2D．33【答案】D.w【解析】.k本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.属于基础知识、基本运算的考查.依题意，BAB60，如图，1BB1tan603，故选D.18．设D是正PPP及其内部的点构成的集合，点P是PPP的中心，若集

14、合1230123S{

15、PPDPP,

16、

17、

18、PPi

19、,1,2,3}，则集合S表示的平面区域是()0iA．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域【答案】D【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识..5.u.c.o.本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.