宁波市江北区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省宁波市江北区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列不等式中是一元一次不等式的是（　　）A．y+3≥xB．3﹣4＜0C．2x2﹣4≥1D．2﹣x≤43．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（　　）A．3cm，2cm，1cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，12cm，6cmD．6cm，6cm，12cm4．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　）A．a+2＜b+2B

2、．﹣a+2＜﹣b+2C．a＜bD．2a﹣1＜2b﹣15．下列命题为假命题的是（　　）A．全等三角形对应边相等，对应角相等B．角平分线上的点到角两边距离相等C．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D．等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合6．将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为xcm，则x的取值范围是（　　）A．6≤x≤8B．7≤x≤9C．8≤x≤10D．9≤x≤117．下列条件中，不能判断△ABC和△DEF全等的是（　　）A．

3、AB=DE，∠C=∠F，∠B=∠EB．BC=DE，AC=DF，∠C=∠DC．AB=DE，∠B=∠E，AC=DFD．AB=EF，∠B=∠F，∠A=∠E8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠A的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°9．如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（　　）A．7个B．6个C．4个D．3个第23页（共23页）10．如图，已知线段AB上有一动点C，分别以AC、

4、BC为边在同方向作等边△ACM和等边△CBN，连结AN，交MC于点E，连结MB交CN于点F，连结EF，有以下结论：①AN=BM；②∠ENC=∠FBC；③EN=BF；④MC=MF；⑤EF∥AB．其中正确的是（　　）A．①②⑤B．①②③⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤　二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=　　°．12．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　　．13．两直角边长分别为5，12的直角三角形，其斜

5、边上的中线长为　　．14．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是　　．15．已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为　　．16．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是　　cm2．17．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是　　cm2．第23页（共23页）18．已知等腰△ABC，其腰上的高线与另一腰的

6、夹角为35°，那么顶角为度数是　　．19．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=　　．20．不等式3x+2＜m的正整数解为1，2，3，则整数m的最大值为　　．　三、解答题（本大题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．（1）6x﹣3＞2x﹣7（2）22．尺规作图：已知△ABC，∠B的角平分线与线段AB的垂

7、直平分线交于点P，请标出P点的位置．23．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．24．如图，在△ABC中，∠ACB=116°，∠B=45°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数．第23页（共23页）25．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．26．已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线

8、，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　　，QE与QF的数量关系式　　；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．　四、填空题27．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合