宁波市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省宁波市八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（只有一个是符合题意的，请选择，本题共30分，每小题3分）1．亲爱的同学们，你一定喜欢QQ吧？以下这四个QQ表情中哪个不是轴对称图形（　　）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个2．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（　　）A．115°B．120°C．125°D．130°3．下面的说法正确的是（　　）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外面4．已知

2、如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）A．72°B．60°C．50°D．58°5．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（　　）A．10B．11C．15D．126．不等式的正整数解的个数是（　　）A．1B．2C．3D．47．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B两点为格点，如果C也是图中的格点，则满足△ABC为等腰三角形的点C的个数为（　　）A．6个B．7个C．8个D．9个8．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　）A．m＞8B．m＜8C．m≥8D．m

3、≤89．如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）A．180°B．360°C．540°D．720°10．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（　　）A．+1B．C．D．　二、仔细填一填（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分）11．已知a的2倍比1小，将这一数量关系用不等式表示是　　．12．请写出定理：“等腰三角形的两个底角相

4、等”的逆定理　　．13．直角三角形的两条边长分别是4和9，则此三角形的面积为　　．14．不等式3x+7≥0的负整数解是　　．15．如图，已知P是边长为1的正三角形ABC内的一个动点，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，则PD+PE+PF的值为　　．16．在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=　　°．17．已知方程组的解满足不等式2x﹣y＜6，则a的取值范围是　　．18．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．已知AB=8，BC=10，则EC的长为　　

5、．19．如图，等边三角形的边长为3，依次在AB、BC、AC上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是　　．20．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．当α为　　度时，△AOD是等腰三角形？　三、耐心答一答（21-23每题8分，24题12分，25题10分，26题14分）21．解不等式组并把它的解集表示在数轴上．22．已知∠O及其边上两点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相等．（保留作图痕迹）

6、23．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．24．东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．问：①若按方案一购买，则需要　　元，按方案二购买，需要　　元．（用含x的代数式表示）②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱

7、？25．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，（1）证明：Rt△BCE≌Rt△DCF；（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长．26．数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点

8、F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上