宁波市江北区2015-2016学年九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省宁波市江北区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（2015秋江北区期末）若3x=2y，则x：y的值为（　　）A．2：3B．3：2C．3：5D．2：52．如果∠A是锐角，且sinA=cosA，那么∠A=（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°3．圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则底面半径为（　　）A．6B．5C．4D．34．一个袋子中有7只黑球，6只黄球，5只白球，一次性取出12只球，其中出现黑球是（　　）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件D．以上说法均不对5．下列函数中有最小值的是（　　）A．y=

2、2x﹣1B．y=﹣C．y=2x2+3xD．y=﹣x2+16．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．7．⊙O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为10，最短的为8，则OP的长为（　　）A．6B．5C．4D．38．下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m﹣4）x+m﹣1顶点在第三象限的是（　　）A．4B．3C．2D．19．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影

3、的有（　　）A．L、KB．CC．KD．L、K、C10．如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是（　　）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y=x于A，B两点

4、，已知圆心P的坐标为（2，a）（a＞2），AB=2，则a的值为（　　）A．4B．2+C．D．　二、填空题13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为______（精确到0.1）．14．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长

5、度为10cm，那么PB的长度为______cm．15．如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正切值为______．16．如图，将一段12cm长的管道竖直置于地面，并在上面放置一个半径为5cm的小球，放置完毕以后小球顶端距离地面20cm，则该管道的直径AB为______．17．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为____

6、__cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）18．如图，过y轴上一点P（0，1）作平行于x轴的直线PB，分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于A1，B1两点，过点B1作y轴的平行线交y1的图象于点A2，再过A2作直线A2B2∥x轴，交y2的图象于点B2，依次进行下去，连接A1A2，B1B2，A2A3，B2B3，…，记△A2A1B1的面积为S1，△A2B1B2的面积为S2，△A3A2B2的面积为S3，△A3B2B3的面积为S4，…则S2016=___

7、___．　三、解答题（本大题有8小题，共78分）19．计算：2cos30°+

8、﹣2

9、+（2016﹣π）0﹣（）﹣1．20．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，求S四边形DFGE：S四边形FBCG的值．21．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）22．如图，PB切⊙O于点B，联结PO并延长交⊙O于点E，过点B作BA⊥PE交⊙O于点A，联结AP，AE．（1）求

10、证：PA是⊙O的切线；（2）如果OD=3，tan∠AEP=，求⊙O的半径．23．甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传