宁夏银川2015-2016学年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、宁夏银川2015-2016学年九年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=，x2=﹣2．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根3．掷一枚均匀的硬币两次，两次均为反面朝上的概率是（　　）A．B．C．D．4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC=BD时，它是正方形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC=90°时，它是矩形5．某

2、小作坊第一天剥鸡头米10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米28斤．设第二、第三天每天的平均增长率均为x，根据题意列出的方程是（　　）A．10（1+x）2=28B．10（1+x）+10（1+x）2=28C．10（1+x）=28D．10+10（1+x）+10（1+x）2=286．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（　　）A．B．x（x﹣1）=90C．D．x（x+1）=907．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）A．

3、k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠18．下列命题错误的是（　　）A．两个全等的三角形一定相似B．两个直角三角形一定相似C．两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D．相似的两个三角形不一定全等　二、填空题9．将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为　　．10．从1、2、3、4、5中任选两数（不重复）这两数的和恰是7的概率是　　．11．将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，一次项是　　，二次项系数是　　．12．某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程　　．13．菱形的对角

4、线长分别为24和10，则此菱形的周长为　　，面积为　　．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为　　．15．已知方程3x2﹣9x+m=0的一个根是1，则m的值是　　．16．两个相似三角形的相似比为2：3，又它们其中一个周长为12，则另一个三角形的周长为　　．　三、计算与解答题（共72分）17．（12分）用适当的方法解下列方程（1）（3x﹣1）2=49（2）（x+1）（x﹣3）=6．（配方法）18．（6分）利用如图的两个转盘进行“配紫色”的游戏，用列表法或画树状图求出配得紫色的概率．19．（6分）如图，D

5、是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．20．（6分）如果==≠0，求的值？21．（8分）已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，求：①+；②x12+x22值为？22．（8分）已知：如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论．23．（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备

6、足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2，则AB的长度为？24．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出5件．若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？25．（10分）如图，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从D以1cm/秒的速度移动，若P、Q同时出发，用t表示移动时间（0≤t≤6），求当t何值时

7、，△APQ与△ABC相似？　2015-2016学年宁夏银川十六中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=，x2=﹣【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】观察发现方程的两边同时加4后，左边是一个完全平方式，即x2=4，即原题转化为求4的平方根．【解答】解：移项得：x2=4，∴x=±2，即x1=2，x2=﹣2．故选：C．【点评】（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同