人教版数学八年级下《19.2一次函数》同步练习题（含答案）

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1、《19.2一次函数》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是()A.甲、乙两地的路程是400千米B.慢车行驶速度为60千米/小时C.相遇时快车行驶了150千米D.快车出发后4小时到达乙地3．已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（

2、）（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限（D）第一、三、四象限4．一次函数，当≤x≤1时，y的取值范围为1≤y≤9，则k·b的值为（）A．14B．C．或21D．或145．若y＝x+2﹣3b是正比例函数，则b的值是（）．A．0B．C．-D．-6．下图中表示一次函数与正比例函数（，是常数，且≠0）图像的是（）．7．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）A．1B.2C.3D.4二

3、、填空题8．已知：一次函数的图像平行于直线,且经过点（0,-4）,那么这个一次函数的解析式为.9．已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则。10．一次函数y=（－2a－5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是_________．11．直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=______。12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个

4、阴影三角形的面积是_____，第2017个阴影三角形的面积是_____．三、解答题13．如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），将△ABC先向下平移2个单位，得△A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折180°，得△A2B2C2；．（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求直线A2A的解析式．14．已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数

5、图象．（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了92小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．15．如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ΔADC的面积；（4）在直线l2上存在异于

6、点C的另一个点P，使得ΔADP与ΔADC的面积相等，求P点的坐标．参考答案1．C．【解析】试题分析：①y=x是一次函数，故①符合题意；②y=是一次函数，故②符合题意；③y=自变量次数不为1，故不是一次函数，故③不符合题意；④y=2x+1是一次函数，故④符合题意．综上所述，是一次函数的个数有3个．故选C．2．C【解析】根据函数的图象中的相关信息逐一进行判断即可得到答案．解：观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确；慢车的速度为150÷2.5=60千米/小时，故B选项正确；相遇时快车行驶了400-

7、150=250千米，故C选项错误；快车的速度为250÷2.5=100千米/小时，用时400÷100=4小时，故D选项正确．故选C．3．B【解析】试题分析：∵一次函数,若随着的增大而减小，∴k<0，∴-k>0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．4．D【解析】∵因为该一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，由一次函数的增减性可知若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=-3时，y=1，x=1时，y=9；则有1=-3k+b,9=k+b，解之得k=2,b=7，∴k•b=14．若该一

8、次函数的y值随x的增大而减小，则有x=-3时，y=9，x=1时，y=1；则有9=-3k+b,1=k+b，解之得k=-2,b=3，∴k•b=-6，综上：k•b=14或-6．故选D．5．B【解析】由正比例函数的定义可得：2-3b=0，解得：b=．故选B．6．C【解析】①当mn＞0，正比例函数y=mnx过第一、三象限；m与n同号，同正时y=mx+n过第一、二、三象限，故A错误；同负时过第二、三、四象限，故D错误；②当mn＜0时，正比例函数y=mnx过第二、四象限；m与n异号