必修4第二章向量单元练习题

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1、必修4第二章向量(一)一、选择题:1.下列各量中不是向量的是（）A．浮力B．风速C．位移D．密度2．下列命题正确的是（）A．向量与是两平行向量B．若a、b都是单位向量,则a=bC．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．4．已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（）A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等

2、6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于()A．3B．－3C．0D．27.设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为()A．9B．6C．9D．68.已知，,=3，则与的夹角是()A．150B．120C．60D．309.下列命题中，不正确的是()A．=B．λ()=(λ)C．（）=D．与共线=10．下列命题正确的个数是()①②③④（）=（）A．1B．2C．3D．411．已知P1（2，3），P2（1，4），且，点P在线段P1P2的

3、延长线上，则P点的坐标为()A．（，）B．（，）C．（4，5）D．（4，5）12．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于()A．B．C．D．二、填空题13．已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为.14．若，，且P、Q是AB的两个三等分点，则，.15．若向量=（2，x）与=（x,8）共线且方向相反，则x=.16．已知为一单位向量，与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为－2，则.三、解答题17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量－+的模的长.18．设、不共线,P点在AB上.求证:=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R．1

4、9．已知向量不共线向量，问是否存在这样的实数使向量共线20．i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+λj,=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.必修4第二章向量(二)一、选择题1若三点共线，则有（）ABCD2下列命题正确的是（）A单位向量都相等B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C，则D若与是单位向量，则3已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）ABCD4已知向量，满足且则与的夹角为（）A　　　B　　C　D5若平面向量与向量平行，且，则()ABCD或6下列命题中正确的是（）A若a×b＝0，则a＝0或b＝0B

5、若a×b＝0，则a∥bC若a∥b，则a在b上的投影为

6、a

7、D若a⊥b，则a×b＝(a×b)27已知平面向量，，且，则（）ABCD8.向量,向量则的最大值，最小值分别是()ABCD9．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）A．B．C．D．10向量，，若与平行，则等于（）ABCD11．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）12．与向量平行的单位向量为（

8、）A．B．C．或D．二、填空题:13已知向量，向量，则的最大值是14若，则与垂直的单位向量的坐标为__________15若向量则16．已知，，若平行，则λ=.三、解答题17．已知非零向量满足,求证:18求与向量，夹角相等的单位向量的坐标19、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.20已知，，其中(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)新课标高一数学综合检测题（必修一）一、选择题：1.函数的定义域为（）ABCD2.二次函数中，，则函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D无法确定3.若函数在区间上是

9、减少的，那么实数的取值范围是（）ABCD4.设,用二分法求方程内近似解的过中得则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定5.方程在下列哪个区间必有实数解（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）6.设>1，则图像大致为（）ABCD7．角的终边过点P（4，－3），则的值为()A．4B．－3C．D．8．向量且，则k的值为()A．2B．C．－2D．－9．的值为()A．B．1C．－D．10．若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）A．和B．和C．和D．和11．下述函数中，在内为增函数

10、的是（）Ay＝x2－2By＝Cy＝D12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数