高三数学综合检测题(2)

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1、2004--2005昆山市亭林中学高三数学综合检测题(2)一、选择题1.满足

2、x-1

3、+

4、y-1

5、≤1的图形面积为A.1B.C.2D.42.不等式

6、x+log3x

7、<

8、x

9、+

10、log3x

11、的解集为A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,+∞)3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍,则双曲线的离心率e的值为A.B.C.D.24.一个等差数列{an}中,a1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取一项,余下项的平均值是4,则抽取的是A.a11B.a10C.a9D.a85.设函数f(x)=logax(a>0,且

12、a≠1)满足f(9)=2,则f-1(log92)等于A.2B.C.D.±6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为A.B.C.D.7.设O、A、B、C为平面上四个点,=a,=b,=c,且a+b+c=0,a·b=b·c=c·a=-1,则

13、a

14、+

15、b

16、+

17、c

18、等于A.2B.2C.3D.38.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位,再作关于x轴的对称曲线,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)是A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx9.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m,当m取最大

19、值时,P点坐标为A.(5,0),(-5,0)B.()()C.()(-)D.(0,-3)(0,3)10.已知P箱中有红球1个,白球9个,Q箱中有白球7个,(P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同).现随意从P箱中取出3个球放入Q箱,将Q箱中的球充分搅匀后,再从Q箱中随意取出3个球放入P箱,则红球从P箱移到Q箱,再从Q箱返回P箱中的概率等于—6—A.B.C.D.11.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:(10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50,60),4;(60,70),2,则样本在(-∞,50]上的频率为

20、A.B.C.D.12.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总是保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹是A.线段B1CB.线段BC1C.BB1中点与CC1中点连成的线段D.BC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题13.已知()6的展开式中,不含x的项是,则p的值是______.14.点P在曲线y=x3-x+上移动,设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是______.15.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色限涂两格,且相邻两格不同色,则不同的涂色方案有______种.16.同一个与正方

21、体各面都不平行的平面去截正方体,截得的截面是四边形的图形可能是①矩形;②直角梯形;③菱形;④正方形中的______(写出所有可能图形的序号).三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是,出现绿灯的概率是,若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是,出现绿灯的概率是.问:(1)第二次闭合后,出现红灯的概率是多少?(2)三次发光中,出现一次红灯,两次绿灯的概率是

22、多少?18.(12分)已知△ABC的面积为1,tanB=,tanC=-2,求△ABC的边长及tanA.19.(12分)如右图α-l-β是120°的二面角,A、B两点在棱l上,AB=2,D在α内,三角形ABD是等腰直角三角形,∠DAB=90°,C在β内,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°.(1)求三棱锥D-ABC的体积;(2)求二面角D-AC-B的大小.(3)求异面直线AB、CD所成的角.20.(12分)已知△OFQ的面积为2,且·=m,—6—(1)设

23、

24、=

25、c,m=(-1)c2,当

26、

27、取最小值时,求此双曲线的方程.21.(12分)设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,f(x)与g(x)的图象关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数).(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在[0,1]上是增函数,求a的取值范围;(3)若a∈(-6,6),问能否使f(x)最大值为4.22.(14分)已知f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*),且y=f(x)的图象经过点(1,n2),数列{an}为等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)当n为

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