高三数学综合检测题(2)

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1、2004--2005昆山市亭林中学高三数学综合检测题(2)一、选择题1.满足

2、x－1

3、+

4、y－1

5、≤1的图形面积为A.1B.C.2D.42.不等式

6、x+log3x

7、<

8、x

9、+

10、log3x

11、的解集为A.(0，1)B.(1，+∞)C.(0,+∞)D.(－∞,+∞)3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为A.B.C.D.24.一个等差数列{an}中，a1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是A.a11B.a10C.a9D.a85.设函数f(x)=logax(a>0,且

12、a≠1)满足f(9)=2,则f－1(log92)等于A.2B.C.D.±6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为A.B.C.D.7.设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，a·b=b·c=c·a=－1,则

13、a

14、+

15、b

16、+

17、c

18、等于A.2B.2C.3D.38.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图象，则f(x)是A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx9.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大

19、值时，P点坐标为A.（5,0），（-5,0）B.（）（）C.（）（-）D.（0,-3）（0，3）10.已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）.现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于—6—A.B.C.D.11.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2，则样本在（－∞，50]上的频率为

20、A.B.C.D.12.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是A.线段B1CB.线段BC1C.BB1中点与CC1中点连成的线段D.BC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题13.已知()6的展开式中，不含x的项是,则p的值是______.14.点P在曲线y=x3－x+上移动，设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是______.15.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种.16.同一个与正方

21、体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（12分）某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是.问：（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是

22、多少？18.(12分)已知△ABC的面积为1，tanB=,tanC=－2,求△ABC的边长及tanA.19.(12分)如右图α－l－β是120°的二面角，A、B两点在棱l上，AB=2，D在α内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°,C在β内，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°.（1）求三棱锥D－ABC的体积;（2）求二面角D－AC－B的大小.（3）求异面直线AB、CD所成的角.20.(12分)已知△OFQ的面积为2，且·=m，—6—(1)设

23、

24、=

25、c，m=(－1)c2,当

26、

27、取最小值时，求此双曲线的方程.21.(12分)设f(x)是定义在［－1，1］上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于直线x=1对称，且当x∈［2,3］时，g(x)=a(x－2)－2(x－2)3(a为常数).(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在［0，1］上是增函数，求a的取值范围；(3)若a∈(－6,6),问能否使f(x)最大值为4.22.(14分)已知f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*),且y=f(x)的图象经过点（1，n2），数列{an}为等差数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)当n为