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1、高三数学综合检测题（必修一）一、选择题1．已知集合A={xx2k,kZ}，B={xx2k1,kZ}C={xx4k1,kZ}，又aA,bB,则有（）A．（a+b）AB．(a+b)BC．(a+b)CD．(a+b)A、B、C任一个2．下列各式中,表示y是x的函数的有（）①y=x-(x-3);②y=x2+1x;x1(x0),④y=0(x为有理数),③y=1(x0);1(x为实数).xA．4个B．3个C．2个D．1个3．在映射f:AB中，ABx,y
2、x,yR，且f:x,yxy,xy，则与A中的元素1,2对应的B中的元素为（）A．3.1B．1,3C．1,3D．3,14．
3、下列结论中正确的个数是（）31①当a＜0时，223②nn20的(a)=a=
4、a
5、③函数y=(x2)－(3x－7)a定义域是(2,+∞)④若100a5,10b2，则2a+b=1A．0B．1C．2D．35．已知函数fxx2axb的两个零点是2和3,则函数gxbx2ax1的零点是（）A．1和2B．1和2C．1和1D．1和123236．若xR,nN*，定义Exnx(x1)L(xn1)，如E44(4)(3)(2)(1)24,则函数f(x)xEx199的奇偶性为（）A是奇函数不是偶函数B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数7．已知fx为偶函数,且f2x
6、f2x,当2x0时,fx2x,若nN,anfn,则a2006(A)xx(B)41(D)4(C)48.若函数ffx3x61的值是（xxx,则f）log26A．1B．1C．3D．29、设f(x)xsinx，若x1,x2,，且f(x1)>f(x2)，则下列结22论中必成立的是（）A．x1＞x2B．x1x2＞０C．x1＜x2D．x12＞x2210.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像，
7、其中实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是（）yyyyABCDxxxx11.函数ylnx62x的零点一定位于的区间是()A．(3,4)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)x24x5,则f与f212．已知函数fx24x4的大小是x2（）A．f2B．f2ff22C．f2D．不能确定=f2二．填空题：13．函数fxaxlogax1，在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为________________________．14．已知函数fx满足对任意的x1x1x2R都有ff22成立，则f1f2...f7＝．88815．若二次函数f1
8、xa1x2b1xc1和f2xa2x2b2xc2使得f1xf2x在,上是增函数的条件是__________________．16．函数ylog13x2ax5在1,上是减函数,则实数a的取值2范围是____________________.三．解答题17．已知函数fxxm2且f47，x2（1）求m的值；（2）判定fx的奇偶性；（3）判断fx在0,上的单调性，并给予证明．18．集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意x0，fx[2,4]，且fx在0,上是增函数，x（1）试判断f1xx2及f2x1x0是否在集合A462中，若不在A中，试说明理由；（2）对于（1）中
9、你认为集合A中的函数fx，不等式fxfx22fx1是否对任意x0恒成立，试证明你的结论．19．已知fxlog44x1kxkR是偶函数.(1)求k的值;1(2)证明:对任意实数b,函数yfx的图象与直线yxb最多只有2一个交点.20．已知函数fx1x1x.(1)判断函数fx的奇偶性;(2)判断函数fx在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由;(3)已知a0,a1,解关于x不等式:floga2x12cos50.1221．某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月
10、需要维护费200元.（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？22.如果函数fx的定义域为R,对任意实数a,b满足fabfafb.(1)设f1kk0,试求f10;(2)设当x0时,fx1,试解不等式fx51.fx高三数学必修一综合参考答案1．答案：B2．答案:C提示:①③表示y是x的函数;在②中由x20,1x知x∈,0因为函数定义域不能是空集，所以②不表示y是x的函数;在④中若x=0,则对应的y的值不唯一，所以④不表示y是x的函数．3．答案:A4．答案:B提示:取a=
11、－2，可验证①不正确；当n为奇数时，②不正确；12，
