泰州市海陵区2018届九年级上期末考试数学试题含答案

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1、海陵区2017~2018学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷（考试时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题纸相应位置上）1．下列各点一定在二次函数图像上的是（▲）A．（0,0）B．（1,1）C．（1,0）D．（0,1）2．从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（▲）A．B．C．D．3．一元二次方程x2+x－2=0的根的情况是（▲）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

2、4．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=25°，则∠C的大小等于（▲）第4题o－4yx第6题AFEDCB第5题A.20°B.25°C.40°D.50°[来源:学§科§网Z§X§X§K]5．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于（▲）A．5:8B．3:8C．3:5D．2:56．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像与x轴的相交情况，关于下列结论：①方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=－4；②b－4a=

3、0；③9a+3b+c<0；其中正确的结论有（▲）A.0个B.1个C.2个D.3个[来源:学科网]二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上）7．已知2a=3b，则的值为▲．8．抛物线y＝ax2+2ax－1（a≠0）的对称轴为直线▲．9．若两个相似三角形的相似比等于1:3，则它们的面积比是▲．10．若方程x2+mx－3＝0的一根为3，则m等于▲．11．已知圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是▲．12．已知二次函数y=x2－2x－3的图像与x轴交于A、B两点，顶点坐标为C，则△ABC的面积等于

4、▲．13．如图，已知AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠BOD等于▲．第14题第13题14．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD:DE=2:3，AE=15，BD=8，则DC的长等于▲．第16题15.如图，正方形的顶点B在抛物线的第一象限部分，若B点的横坐标与纵坐标之和等于6，则正方形的面积为▲．第15题16．如图，已知⊙O的半径是5，P是直径AB的延长线上一点，BP＝1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC、PD为相邻两边作□PCED．当C、D点在圆周上运动时，线段PE长的最大值与最小值的积等于▲．三、解答题17．（本题满

5、分10分）解下列方程（1）（2）18.（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球.请通过列表或画树状图的方法计算下列事件的概率：（1）摸出的2个球都是白球；（2）摸出的2球是一个红球和一个白球.19．（本题满分8分）在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是：甲队163164165165165165166167乙队162164164165165166167167（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数；（2）哪个队女演员的身高更整齐?请从方差的角度说

6、明理由．20.（本题满分8分）如图，在阳光下，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上.设旗杆AB在地面上的影长BD为12m，墙面上的影长CD为3m；同一时刻，竖立于地面长1m的木杆的影长为0.8m，求旗杆AB的高度.[来源:学#科#网Z#X#X#K]21．（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2－4x+2k－1=0．（1）当k为何值时，此方程有实数根？（2）若方程的两根之积不小于－3，求整数k的值．22.（本题满分10分）将边长为4的等边△ABC的边BC向两端延长，使∠MAN=120°.（1）求证：△MAB∽△AN

7、C；（2）若CN＝4MB，求线段CN的长.23.（本题满分10分）某水果店销售某种水果，原来每箱售价60元，每星期可卖200箱.为了促销，该水果店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元，每星期可多卖20箱.已知该水果每箱的进价是40元，设该水果每箱售价x元，每星期的销售量为y箱.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每箱售价降多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元?24.（本题满分12分）如图，以△ABC的边AC为直径作⊙O交AB、BC于E、D，D恰为BC的中点，过C作⊙O的切线，与AB的延长线交于F，过B作BM⊥AF，交CF于M.（1

8、）求证：MB＝MC；（2）若MF＝5，MB＝3，求⊙O的半径及弦AE的长.25.（本题满分12分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠