广州xx中学2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省广州XX中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x＜12．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，233．平行四边形，矩形，菱形，等边三角形，正方形中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列根式中属最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．5．若，则a与3的大小关系是（　　）A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥36．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）A．

2、4B．C．2D．37．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB∥CD，∠C=∠AD．AB=AD，CB=CD8．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）①a=，b=，c=；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25．A．2个B．3个C．4个D．5个9．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（　　）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形10．四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形

3、一定是（　　）A．平行四边形B．两组对角分别相等的四边形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线长相等的四边形　第18页（共18页）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简：=　　．12．若，则=　　．13．菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，则这个菱形的面积是　　cm2．14．如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为　　．15．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=　　cm．16．已知﹣=，那么+的值是　　．　三、解答题（共5小题，满分52分）17．计算：（

4、1）（﹣）﹣（+）（2）（2﹣2）（+）18．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．19．如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．第18页（共18页）20．在四边形ABCD中，AC⊥BC，BD⊥AD，且AC=BD，M、N分别是AB、DC边上的中点．求证：MN⊥DC．21．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，求x2+（

5、y﹣4）2的值．　附加题（任选一题）22．如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．23．已知如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，若点B、E、F在同一直线上，求∠EAB的度数．　第18页（共18页）2015-2016学年广东省广州XX中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x＜1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分

6、析得出答案．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．　2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23【考点】勾股定理的逆定理．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成

7、直角三角形，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．　3．平行四边形，矩形，菱形，等边三角形，正方形中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．第18页（共18页）【分析】根据轴对称图形的概念判断求解即可．【解答】解：矩形、菱形、等边三角形、正方形都是轴对称图形，所以共有4个图形是轴对称图形．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，