2017-2018学年广州XX中学八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2017-2018学年广东省广州XX中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）A．a=1.5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=53．（3分）根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）A．一组对边平行且相等的四边形B．两组对边分别相等的四边形C．对角线相等的四边形D．对角

2、线互相平分的四边形4．（3分）已知三角形的三边长之比为1：1：，则此三角形一定是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）A．110°B．115°C．120°D．130°6．（3分）实数a、b在数轴上对应的位置如图，则=（　　）A．b﹣aB．2﹣a﹣bC．a﹣bD．2+a﹣b7．（3分）如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周

3、长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm8．（3分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤139．（3分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（　　）A．（）B．（）C．（）D．（）10．（3分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、

4、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（　　）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算的结果是　　．12．（3分）要使式子有意义，则a的取值范围为　　．13．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为　　．14．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=7，AD=11，

5、DE平分∠ADC，则BE=　　．15．（3分）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件　　，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）16．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为　　．　三、计算题（共9小题，共20分）17．（20分）（1）计算+

6、﹣1

7、﹣π0+（）﹣1；（2）+÷（a＞0）；（3）先化简，后计算：++，其中a=，b=．18．（8分）如图，在边长为1的小

8、正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为　　，CD的长为　　，AD的长为　　；（3）△ACD为　　三角形，四边形ABCD的面积为　　．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于D，BC=2cm，求AC和AB的长．（结果保留二次根式）20．（8分）有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m远的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m，当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶

9、过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？（画出符合题意的几何图形，并求解）21．（8分）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F．求证：OE=OF．22．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．23．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边

10、AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DE=EF；（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．24．（12分）先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式