新华中学高二级2011-2012上学期第一次月考理科班数学试题

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1、新华中学2011—2012学年度上学期第一次月考高二级数学科（理科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间120分钟.一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在正整数100至500之间能被11整除的个数为A．34B．35C．36D．372.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是A．24B．27C．30D．333.设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*

2、）且f（1）=2，则f（20）为A．95B．97C．105D．1924.设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项5．在△ABC中，若，则等于A．1B．C．D．6．等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则等于A．B．C．D．7．数列{an}前n项和是Sn，如果Sn=3+2an（n∈N*），则这个数列是A．等比数列B．等差数列C．除去第一项为等比数列D．除去第一项为等差数列高二级月考数学试卷(理科)第4页共4页8．在

3、等差数列{an}中，若S9=18，Sn=240，=30，则n的值为A．14B．15C．16D．179．在中，若，则是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形10．数列{an}满足a1=1,a2=，且(n≥2)，则an等于A．B．()n-1C．()nD．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的相应位置上.）11.已知中，的对边分别为，若且，则_____________．12．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_____________．13．数

4、列满足且,则_____________．14．数列{an}中，an+1=，a1=2，则a4=_____________．高二级月考数学试卷(理科)第4页共4页三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分12分)已知｛an｝是一个等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值．16.(本小题满分12分)已知数列满足：.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项.17.(本小题满分14分)在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．高二级月考数学试卷(理科)第4页共4页18

5、.(本小题满分14分)等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）求和：．19.(本小题满分14分)设数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．20.(本小题满分14分)设数列的前项和为已知（Ⅰ）设，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式．高二级月考数学试卷(理科)第4页共4页