2019-2020年高二（理科实验班）上学期第一次月考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二（理科实验班）上学期第一次月考数学试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1..在中，，，，则（）A．或B．C．D．以上答案都不对2．已知在各项均为正数的等比数列中，,，则的值为（）A.B.7C.6D.3.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为()A．akmB.akmC．2akmD.akm4.各项不为零的等差数列{}中，2a3－＋2a11＝0，数列{}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝().A．2B．4C．8D．165.在△ABC中内角

2、A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6.已知数列中，，数列是公比为的等比数列，则下列判断正确的是（）A.是等差数列B.是等比数列C.是等差数列D.是等比数列7．在内，分别为角所对的边，成等差数列，且，，则b的值为(　　)A.1B.2C.3D.48．已知数列{an}前n项和Sn=n2﹣n，正项等比数列{bn}中，b2=a3，bn+3bn﹣1=4bn2（n≥2，n∈N+），则bn=（　　）　A．2n﹣1B．2nC．2n﹣2D．22n﹣19．已知一个三角形的三边长分别是5

3、,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（）A.B.C.D.10.已知数列满足，则=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.若是的重心，，，分别是角的对边，若，则角（）A．B．C．D．12.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.等比数列中，，，则数列的前项和等于___________.14.等差数列前项和为，且满足（）则=______．15.已知为的三个内角的对边，向量，．若，且，则角．16.在中，内角的对边分别为

4、，已知，且，则的面积是___________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数的一部分图像如右图所示，(其中，，).(Ⅰ)求函数的解析式；（Ⅱ）在中，角,,所对的边长分别为,,，若,,的面积为，求边长的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列,.（Ⅰ）分别求数列，的通项公式;（Ⅱ）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知两直线中，内角A，B，C对边分别为时，两直线恰好相互垂直；（I）求A值；（II）求b和的面积20.（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足，，

5、，．(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)令n为奇数，n为偶数，设数列的前n项和，求．21．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，（1）若，求的值；（2）设，当取最大值时求的值22.（本小题满分12分）已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．(Ⅰ)求证：数列是等差数列；(Ⅱ)求数列，的通项公式；(Ⅲ)设=++…+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．