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《无锡市北塘区2016届九年级上期中考试数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、无锡市凤翔实验学校2015~2016学年度第一学期期中考试九年级数学试题卷2015.11一.选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)1.下列方程是一元二次方程的是…………………………………………………………………(▲)A.x+2y=1B.x2+5=0C.x2+=8D.3x+8=6x+22.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是…(▲)A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠03.如图,∠ADE=∠ACD=∠ABC,图中相似三角形共有……………………………………(▲)A.1对B.2对
2、 C.3对D.4对4.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D、E、F分别是OA、OB、OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是…………………………………………………(▲)A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶65.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,AB=5,AC=4,若△ABC∽△BDC,则CD的值为……………………………………………………………………………………(▲)A.2 B. C. D.6.下列命题:①圆周角的度数等于圆心角度数的一半;②90°的圆周角所对的弦是直径;③三个点确定一个圆;④
3、同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等.其中正确的是…………………(▲)A.①②B.②③C.②④D.①④7.如图,AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,∠BOC=70°,则∠ABD的度数为…………(▲)A.20°B.46°C.55°D.70°8.如图,⊙O的半径为3,点O到直线l的距离为4,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为……………………………………………………………………………(▲)DABC(第5题)(第3题)(第4题)(第7题)(第8题)A.B.C.4D.5二.填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.)9.若关于x
4、的方程x2+3x+a=0有一个根是-1,则a=▲.10.若x∶y=2∶3,那么x∶(x+y)=▲.11.若关于x的方程(m-3)x+2x-7=0是一元二次方程,则m=▲.12.已知一个扇形的弧长为10πcm,圆心角是150°,则它的半径长为▲.13.如图,要得到△ABC∽△ADE,只需要再添加一个条件是▲.14.若⊙O的半径是方程(2x+1)(x-4)=0的一个根,圆心O到直线l的距离为3,则直l与⊙O的位置关系是▲.15.如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠A=80°,则∠BOC为▲.16.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长
5、度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是▲cm2.17.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径作⊙C.若⊙C与斜边AB有两个公共点,则r的取值范围是▲.18.如图,在△ABC中,AB=AC=,BC=2,在BC上有100个不同的点P1、P2、P3…P100(BC中点除外),过这100个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1,P2E2F2G2…P100E100F100G100,设每个内接矩形的周长分别为L1、L2…L100,则L1+L2+…+L100=▲.ABCO(第13题)(第15题)AE2F2
6、E1F1BP1P2G2G1C(第18题)三.解答题(本大题共7小题,共56分.)19.(每小题4分,共16分)解方程:(1)(1+x)2=9;(2)2(x-1)2=(x-1);(3)x2+2x-1=0;(4)x(x+2)=5x+1020.(本题6分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由.(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由.21.(本题6分)如图,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,C为⊙
7、O上的点,OP∥AC.试判断PC与⊙O的位置关系,并证明你的结论.22.(本题6分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.(1)求每张门票的原定票价.(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.23.(本题6分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,一动点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度运动,另一动点Q同时
8、从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动.问:(1)运动几秒时,△CPQ的面积是8cm2?(2)运动几秒时,△CPQ
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