江苏省无锡市北塘区2015届九年级上期中数学试题含答案

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1、www.12999.com一．选择题：(本大题共10题，每小题3分，共30分．）1．一元二次方程的解是…………………………………………………（）A．B．，C．D．2．一元二次方程x2－3x+4=0的根的情况是…………………………………………（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根3．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．4．下列说法中，不正确的是…………………………………………………………（）A．过圆心的弦是圆的直径B．等弧的长度一定相等C．周长相等的两个圆是等圆D．相等的弦所

2、对的圆周角也相等5．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有…………………………………………()（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似．　A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在△ABC中，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（）A．∠ADE=∠CB．∠AED=∠BC．D．7．如图，为测量某树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距6m，与树距15m，则树的高度为（）A．4mB

3、．5mC．7mD．9m8．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度为…………………………………………………………………………………………（）　A．25°B．30°C．35°D．40°9．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为………………………………（）　A．1B．C．2D．-11-www.12999.com10．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为

4、………………（）　A．﹣1B．2C．2D．3二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分.）11．将一元二次方程2x(x－3)＝1化成一般形式为.（第10题）12．若关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值是．13．一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是_______．14．已知两相似三角形对应高之比是1︰2，则它们的面积之比为．15．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是_________．16．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=5

5、0°，∠ACB=_________°．17．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交，∠ACD=60°，则∠BAD=_____°．18．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为_________．19．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________．20．如图，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形O

6、DEF∽矩形ABCO，其相似比为1：4，矩形ABCO的边AB=4，BC=4．将矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接EC、EA，则整个旋转过程中△ACE的最大面积为．三．解答题（本大题共8小题，共80分.-11-www.12999.com21．解方程（本题满分16分）（第20题）①3x2－4x=0②x2﹣4x+2=0③9(x＋1)2－(x－2)2＝0④22．（本题满分8分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=°，BC=．（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理

7、由．（3）请在图中再画一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．23（本题满分8分）关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0有两个实数根，分别为x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0．求m的值.-11-www.12999.com24.(本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.25.（本题满分8

8、分）每千克售价（元）252423…15每天销售量（千克）30323450为迎接“元旦”的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之