无锡市北塘区2015-2016学年九年级上期中数学试题及答案

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1、2015～2016学年度第一学期期中考试九年级数学试题卷2015.11一．选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)1．下列方程是一元二次方程的是…………………………………………………………………（▲）A．x＋2y＝1B．x2＋5＝0C．x2＋＝8D．3x＋8＝6x＋22．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是…（▲）A．k＞－1B．k＞－1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠03．如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有……………………………………（▲）A．1对B．2对　　C．3对D．4对4．如图，△D

2、EF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是…………………………………………………（▲）A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶65．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若△ABC∽△BDC，则CD的值为……………………………………………………………………………………（▲）A．2　B．　C．　　D．6．下列命题：①圆周角的度数等于圆心角度数的一半；②90°的圆周角所对的弦是直径；③三个点确定一个圆；④同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．其中正确的是…

3、………………（▲）A．①②B．②③C．②④D．①④7．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC＝70°，则∠ABD的度数为…………（▲）A．20°B．46°C．55°D．70°8．如图，⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为……………………………………………………………………………（▲）DABC（第5题）（第3题）（第4题）（第7题）（第8题）A．B．C．4D．5二．填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.)9．若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根是－1，则a＝▲．10．若x∶y＝

4、2∶3，那么x∶(x＋y)＝▲．11．若关于x的方程(m－3)x＋2x－7＝0是一元二次方程，则m＝▲．12．已知一个扇形的弧长为10πcm，圆心角是150°，则它的半径长为▲．13．如图，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一个条件是▲．14．若⊙O的半径是方程(2x＋1)(x－4)＝0的一个根，圆心O到直线l的距离为3，则直l与⊙O的位置关系是▲．15．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为▲．16．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是▲cm2．17．在Rt△

5、ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径作⊙C．若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是▲．18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，在BC上有100个不同的点P1、P2、P3…P100（BC中点除外），过这100个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2…P100E100F100G100，设每个内接矩形的周长分别为L1、L2…L100，则L1＋L2＋…＋L100＝▲．ABCO（第13题）（第15题）AE2F2E1F1BP1P2G2G1C（第18题）三．解答题(本大题共7小题，共56分．)19．（每小题4分

6、，共16分）解方程：（1）(1＋x)2＝9；（2）2(x－1)2＝(x－1)；（3）x2＋2x－1＝0；（4）x(x＋2)＝5x＋1020．（本题6分）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．21．（本题6分）如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，C为⊙O上的点，OP∥AC．试判断PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．（第21题）22．（本题6分）在某市组织的大型商

7、业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价．（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．AQPBC23．（本题6分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，一动点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．问：（1）运动几秒时，△CPQ的面积是8cm2?（2）运动几

8、秒时，△C