无锡市北塘区2015-2016年初三上数学期末试卷及答案

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1、2015~2016学年度第一学期期末考试九年级数学（试题卷）2016.1一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分．)1.如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么这个方程是……………………………………(▲)A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．x2＝1D．x2＋1＝02.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是(▲)A．平均数是80B．极差是15C．中位数是75D．方差是253.已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么下列结论

2、正确的是……(▲)A．0＜OP＜5B．OP＝5C．OP＞5D．OP≥54.二次函数y＝x2－2x＋3的图像的顶点坐标是………………………………………………………(▲)A．(1，2)B．(1，6)C．(－1，6)D．(－1，2)5.已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是…………………………………(▲)A．30πcm2B．15πcm2C．cm2D．10πcm26.若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是………………………(▲)A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－1

3、7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，下列结论正确的是……………………(▲)A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝8.如图，⊙O的直径CD＝5cm，弦AB⊥CD，垂足为M，OM︰OD＝3︰5．则AB的长是……(▲)A．2cmB．3cmC．4cmD．2cm8x（s）y（cm2）O488x（s）y（cm2）O488x（s）y（cm2）O488x（s）y（cm2）O489.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→

4、C的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可用图象表示为……………………………………………………(▲)A．B．C．D．10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠A，tan∠CBF＝，则CF的长为……………………………………(▲)AA．B．C．D．BCA（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）BCDEFO·二、填空题(本大题共8小题，每题2分，共16分

5、．)11.方程x2＝2x的根为▲．12.一元二次方程x2－3x－1＝0的两根是x1，x2，则x1＋x2＝▲．13.如图，△ABC中，DE∥BC，DE＝2，AD＝4，DB＝6，则BC＝▲．14.某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1︰，堤坝高BC＝50m，则AB＝▲m．15.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数为▲．16.若二次函数y＝ax2－3x＋a2－1的图象开口向下且经过原点，则a的值是▲．17.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA＝1cm

6、，∠1＝∠2，则的长为▲cm．（第15题）（第17题）（第13题）（第14题）18.△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝BC＝3，点D为平面内一点，满足∠ADB＝60°，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为▲．三、解答题(本大题共10小题，共84分．)19.(本题8分)解下列方程：(1)(x＋3)2＝5(x＋3)；(2)x2＋4x－2＝0．20.(本题8分)为了解学生参加户外活动的情况，某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息

7、解答下列问题：(1)将条形统计图补画完整．(2)求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比．(3)这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少．条形统计图扇形统计图21.(本题8分)小张、小王和另两名同学一起去看电影《寻龙诀》，小张买到4张座位相连的电影票，座位号顺次为8排3、4、5、6座．现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票，求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率（请通过画树状图或列表法写出分析过程）．ABDCFE22.(本题8分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

8、(1)△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．(2)若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．23.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD＝60°，P为AB延长线上的点，∠APD＝30°．(1)求证：DP是⊙O的切线．(2)若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．24.(本题8分)如图，小明从P处出发，沿北偏东60°