无锡市北塘区2014-2015年九年级上期末考试数学试题及答案

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1、2014~2015学年度第一学期期末考试九年级数学2015.2说明：本卷满分130分，考试用时120分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使用计算器．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）1．一元二次方程x2－x－2＝0的解是…………………………………………………（）．A．x1＝1，x2＝2B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝22．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是…………（）．A．r＞6B．r≥6C．r＜6D．r≤63．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它

2、沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为………………………………………………………………………………（）．A．30海里B．30海里C．60海里D．30海里4．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是……………………………………………（）．A．50(1＋x)2＝196B．50＋50(1＋x)2＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝1965．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．

3、有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是……………………………………………………………………………（）．A．众数B．方差C．中位数D．平均数6．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是………………………………………（）．A．AB＝12mB．MN∥ABC．△CMN∽△CABD．CM∶MA＝1∶27．如图，已知二次函

4、数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列有4个结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③b＜a＋c；④4a＋b＝1，其中正确的结论为……………………（）．A．①②B．①②③C．①②④D．①③④8．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是……………………………………………………………（）．A．2B．C．D．（第7题）（第8题）（第3题）（第6题）（第9题）9．如图，点A(a，b)是抛物线y＝x上位于第二象限的一动点，OB⊥OA交抛物线于点B(c，d)．当点A在抛物线上运动的过程中，以下结论：①ac

5、为定值；②ac＝－bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．其中正确的结论有………………………………………（）．A．4个B．3个C．2个D．1个10．现定义一种变换：对于一个由任意5个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1．例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2）．则下面序列可以作为S1的是……………………………………………………（）．A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共

6、16分．）11．抛物线y＝x－2x＋3的顶点坐标是．12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下洗匀后放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为．13．已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋＝0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是．14．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为．15．如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB．（第14题）（第15题）（第16题）16．已知y是关于x的函数，函数图象如图所示，则当y＞0时，自变量x的

7、取值范围是．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA等于．（第18题）C18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，sin∠BAC＝，点D是AC上一点，且BC＝BD＝2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为．（第17题）三、解答题（本大题共10小题，共84分．）19．（本题8分）解方程：(1)(4x－1)－9＝0(2)x2－3x－2＝020．（本题8分）如图，在