第三次月考试题数学

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1、宁津县第三实验中学九年级数学试题一、选择题1.一元二次方程X2—X—2=0的解是（）A.x,=l,x2=2B.Xi=1,x2=—2C.Xi=—1,x2=—2D.Xi=—1,x2=22.对于二次函数y=（x—1）2+2的图象，下列说法正确的是（）八.开口向下B.对称轴是x=_lC.顶点坐标是（1,2）D.与x轴有两个交点3.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）4.如图，线段AB是©0的直径，弦CD丄AB，ZCAB=20°,则ZB0D等于（）A.30°B.70°C.40°D.20°5.下列事件是必然事件的是（）A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播

2、放《焦点访谈》C.射击运动员射击一次，命屮十环D.方程X2—kx—1=0必有实数根6.己知关于x的一元二次方程（a—5）x2—4x_l=0有实数根，则a的取值范围是（）A.a彡1B.a〉l且a^5C.a彡1且a关5D.a关51.己知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）夕乎A.abc<0B.—3a+c<0C.b」一4ac<0D.将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c.二、填空题2.若需从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是3.将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为4.己知m，n是方程x2+2

3、x—5=0的网个实数根，则m—mn+n=.5.用半径为3cm、圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为cm.6.在一个不透明的盒子屮装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不1同外，其余均相同.若从屮随机摸出一个球是白球的概率是I，则黄球的个数为.7.如图，以AB为直径的00与弦CD相交于点E,.目.AC=2,CE=1.则弦CD的长是B1.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5,3）在边AB上，以C为中心，把ACDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D'的坐标是.三、解答题2.（本题5分）解方程:x2-5=4x.3.（本题6分）如图

4、，AABC的顶点都在方格线的交点（格点）上.-4-3-2-101234^（1）将AABC绕C点按逆吋针方向旋转90°得到AA'B'C'，请在图中画出AA'B'C'•⑵若将AABC绕原点0旋转180°,A的对应点A1的坐标是（）.1.(本题8分)如图，AABC的边AB为00的直径，BC与圆交于点D，D为BC的屮点，过D作DE丄AC于E.(1)求证：AB=AC；(2)求证:DE为©0的切线.1.（木题8分）四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上.小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时

5、，小亮获胜；否则小明获胜.请问这个游戏规则公平吗？并说明理由.2.（本题8分）用矩形工件槽（如图T）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）.将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求.图2是过球心0及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径.囝1囝21.(本题10分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(—1，0)，B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,若点P在该抛物线上滑动，且满足S

6、amb=8，求出此时P点的坐标.21(木题12分)某企业设计了一款工艺品，每件成木50元.为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元吋，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求岀销枵单价为多少元时每天的销枵利润最大?最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？22(木题14分)如图，抛物线y=—x求点A、B、C的坐标；点M(m,0)为线段AB上

7、一点(点M不与点A、B重合)，过点作x轴的垂线，与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ//AB交抛物线于点Q，过点Q作QN丄x轴于点N,可得矩形PQNM.如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；(3)当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的AAEM的面积；—2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.