高一数学第三次月考试题

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1、2018届高一年级第三次月考数学试题一、选择题：（共12题每题5分共60分）1.已矢［1集合M={・l,l},N={x

2、m<2x+】<4,xWZ},贝ljMDN=（）tftfA.{-1,1}B.{-1}C.{0}D.{-l,0}2.函数代笳的定义域为（«..沙,且对其内任意实数他「左均有:並-心肝偽）-代心〉1<0,则『何在@劝上是（）A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数3.若窃尤°是方程式lgx+牙=2的解,贝收o属于区间（）A.(0,1)B・(l,2)C・(2,3)D.(3,4)4.已知函数f(x)=Vb*+贝Jf(l+log23)的值为(A.30。B.45°C.60°D.9

3、0°5.若直线加不平行于平面a,且血,则下列结论成立的是（）A.a内的所有直线与m异面B.a内不存在与m平行的肓线C.a内存在唯一的肓线与m平行Dm内的玄线与m都相交6.如图,在长方体/BCM5CQ1中,M,N分别是棱BQ,5G的中点,若ZCMN=90。,则杲面直线力。和DM所成角为（）7.若函数氏引对任意a>0且都，则称函数为“穿透,,函数，则下列函数屮，不是“穿透”函数的是（）A.fCO=-A-B/W=A*41C.f

4、/c,c/&则広“心④a///?,a//a,则其中正确的个数为()A.OB.1C.26.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()正视图40丿俯视图A.32+8kB.16+8兀第I•题图C.32+4兀D.16+47T7.已知一个几何体的正视图和俯视图如右图所示，正视图是边长为2q的正三角形，俯视图是边长为g的正六边形，则该儿何体的侧视图的血积为()D.x3g;8.空间四边形SAEC中，SS=SC=AS=S€=a,E,F分别是SC和朋的中点，则界而直线即与弘所成的角等于()A.90°B.60°C.45°D.30°9.定义在R上的函数/(x)满足f(x+y)=f(x)+/(y),当

5、x<0时,/(x)>0,则函数/(x)在［词上有()A.最小值f(a)B.最大值/(b)C.授小值/(b)D.最大值/(弓土)tf13.已知幕函数/（兀）=（加2_加_1）兀宀-3在兀=0处有定义，则实数护=14.已知全集为RR,集合侧视图={x€R

6、-2<<2}Jf=U€R

7、-2<2},P={.rx蛊a},并且HeCrP,则。的取值范围是•15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为16.下列命题正确的有.①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线/上有无数个点不在平血a内，贝IJ/〃心③若肓线/与平面a相交，贝畀与平面«内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直

8、线中的一条与一个平面平行，则另一条肓线一定与该平面相交；⑤若直线1与平面a平行，则1与平面a内的直线平行或异面；⑥若平面a〃平面B,直线aCa,直线bCp，则直线a〃b.三、解答题：（共6题共70分）17.设集合A={x

9、■2吧兀密4}-4=[x-2A-4},B={%pn—3咯兀£m}.(2)若0U(乐刃，求实数加的取值范围.18.如图，在正方体ABCD-俎‘瓦£卫鼻眈。一為艮］£闪冲,M为B场(I)求证：0丄11平面』匚见(II)求三棱锥M_ADC的表而积和体积.19.己知函数炖沉洋0)对于任意的非零实数心满足.心y)=/(x)土/©).(1)求.心)几1)的值；⑵求证:尸心)为

10、偶函数;⑶若y=f(x)在(0,+co)上是增函数，解不等式f(T)+f(x-5)<0.O20.如图所示，在四边形朋3中，四朋=90，,^ADC=1^5=,/方=Sri5=5,CD=CD=27,-42?=2,求四边形ASCD绕*D所在直线旋转一周所成儿何体的农而积及体积.19.如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点.⑴求证:MN〃平而PAD;⑵在PB上确定一点Q,使平面MNQ〃平ifliPAD.22-设函数f是定义在(0卄)他+切上的函数并且满足下而三个条件:⑴对任意正数壮y,都有担R9=『何+担防；(2)当xA1时'脚＜0⑶;f(3)=-1

11、tftf(I)求f(l},/(f)的值;(II)若不等式只弟+代2-町＜2成立，求咒的取值范I韦1.(111)若存在正数仁使得不等式『依对+X2-卫＜2有解，求正数立的取值范围.参考答案1.B2.B【解析】木题主要考查函数单调性的判断方法.根据题意,不妨设a£>0即只叩>fg所以m在上是减函数.3.B【解析】木题考杏函数与方程，零点存在定理。由题意得：弋是函数XO©)=+阪十矿2的零点r①=igi+i-z二1