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《高一数学上学期第三次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、淇滨高中2016-2017学年上学期第三次月考高一数学试题一．选择题（每小题5分共60分）1．已知正四棱柱中为的中点，则直线与平面的距离为（）A．B．C．D．2．下列命题：①若直线上有无数个点不在平面内，则；②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.其中正确的个数是（）A.B.C.D.3．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）4．用一个平面去截四棱锥，不可能得到（）A．棱锥B．棱柱C．棱台D．四面体5．六棱柱的底面是边长
2、为3的正六边形,侧面是矩形,侧棱长为4,则其侧面积等于A.12B.48C.64D.726．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的侧面积为（）.8A.B.C.D.7．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）A．B．C．D．8．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为（）A．B．2C．3D．9．如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（）A．等边三角形
3、B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形10．平面截球所得截面的面积为，球心到截面的距离为，此球的体积为（）A、B、C、D、11．一个几何体的三视图如图，其中正视图中△是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，则侧视图的面积为（）A、B、C、D、812．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.二．填空题（每小题5分共20分）13．已知长方体的长、宽、高分别为3，4，5则它的体对角线长为___________14．若将边长为的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于.15．如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是．16．已
4、知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是________．三．解答题（共70分）17．（10分）一个圆锥的高为2cm,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积.818．（12分）已知正四棱锥P－ABCD如图．（1）若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形，求其表面积S、体积V；（2）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD．19．（12分）已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。20．（12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．（1）若是中点，求证：平面；（2）当时，求三棱锥的体积．21．（12分）如
5、图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．（1）求证:.（2）若822．（12分）如图，在三棱柱中，分别是的中点．求证：（1）平面平面；（2）三线共点．8参考答案1．D2．A.3．A4．B5．D6．D7．D8．D9．B10．C11．A12．A13．5错误！未找到引用源。14．15．16．4817【解析】设圆锥SO的底面圆直径为AB,SO为高，SA为母线，如图，则∠ASO=30°.在Rt△SAO中，AO=SO·tan30°=2×,.而S△ASB=SO·2AO=SO·AO=2×=，∴圆锥母线长为,它的轴截面面积为.18．试题解析：（1）设CD中点为E，则正四棱锥的正视图为三角形PME．依题意，
6、，故几何体的表面积S＝，体积V＝．（2）设PD中点为F，连接NF，AF．则NF为三角形PCD的中位线，故，，故，四边形MNFA为平行四边形，，平面PAD，平面PAD，故MN//平面PAD．19．【解析】设圆锥底面半径为，母线为，则，，又，8，，.20．证明:（1）证明:连结BC1,交B1C于E,连结DE.∵直三棱柱ABC-A1B1C1,D是AB中点,∴侧面BB1C1C为矩形,DE为△ABC1的中位线∴DE//AC1.∵DE平面B1CD,AC1平面B1CD,∴AC1∥平面B1CD.（2）∵AC⊥BC,∴,∵∴又∵,∴21．证明：（1）由是菱形3分由是矩形∴.6分（2）连接，由是菱形，由面,
7、8，10分则为四棱锥的高由是菱形，，则为等边三角形，由；则，，22．证明：（1）∵分别为的中点，∴，∵平面平面，∴平面．∵与平行且相等，∴四边形是平行四边形，∴，∵平面平面，∴平面．∵，∴平面平面．（2）∵，∴与必相交，设交点为，则由平面，得平面，同理平面，又平面平面，∴直线，∴三线共点．8
